в окремій клітинці. Для цільової функції вказується максимізація, мінімізація або рівність фіксованому значенню. У процесі пошуку рішень змінюються значення в зазначених осередках, відповідних змінним при дотриманні обмежень.
Пошук оптимальної виробничої програми за критеріями максимуму сумарного прибутку. Обмеження - витрата ресурсів випуск продукції. Задача відноситься до категорії оптимізаційних, оскільки допускає безліч рішень. Вибір оптимального рішення виконується за допомогою цільової функції - максимуму прибутку. Коефіцієнти цільової функції - прибуток на одиницю продукції. Обмеження - запас ресурсів, необхідних для виготовлення продукції. Додаткове обмеження на обсяг випуску кожного виду продукції (або деяких їхніх них) - цілі числа.
РесурсиЗатрати ресурсів на одиницю ізделіяЗатрати ресурсів, ед.ПотребностиIIIIIIIVЭнергия21311211Материалы121287Труд3313159Доход1231Результаты0230Цель13
Microsoft Excel 11.0 Звіт по результатамРабочій лист: [расчети.xls] завдання 3Отчет створено: 27.02.2013 19: 47: 12Целевая комірка (Максимум) ЯчейкаІмяІсходное значеніеРезультат $ B $ 8Цель I1313Ізменяемие ячейкіЯчейкаІмяІсходное значеніеРезультат $ B $ 7Результати I00 $ C $ 7Результати II22 $ D $ 7Результати III33 $ E $ 7Результати IV00ОграниченияЯчейкаИмяЗначениеФормулаСтатусРазница$G$3Энергия Потребності11 $ G $ 3 lt;=$ F $ 3Не связан.1 $ G $ 4Матеріали Потребності7 $ G $ 4 lt;=$ F $ 4Не связан.1 $ G $ 5Труд Потребності9 $ G $ 5 lt;=$ F $ 5не связан.6 $ B $ 7Результати I0 $ B $ 7=целоесвязанное0 $ C $ 7Результати II2 $ C $ 7=целоесвязанное0 $ D $ 7Результати III3 $ D $ 7=целоесвязанное0 $ E $ 7Результати IV0 $ E $ 7=целоесвязанное0 $ B $ 7Результати I0 $ B $ 7 gt; =0связанное0 $ C $ 7Результати II2 $ C $ 7 gt;=0не связан.2 $ D $ 7Результати III3 $ D $ 7 gt;=0не связан.3 $ E $ 7Результати IV0 $ E $ 7 gt;=0связанное0
Висновок: виробляти слід вироби II і III, жоден ресурс не є дефіцитним, запас трудових ресурсів значно перевищує потреби.
Завдання 4
економічний планування рівноважний ціна
Дано коефіцієнти прямих витрат aij і кінцевий продукт Yi для трехотраслевой економічної системи.
ВаріантaijYi30,20,10,21000,20,30,23000,10,10,5200
Потрібно визначити: коефіцієнти повних витрат, вектор валового випуску, умовно чисту продукцію. Заповнити схему міжгалузевого балансу.
Модель міжгалузевого балансу
(модель Леонтьєва або модель «витрати - випуск»)
Зазначена модель відноситься до найпростішим варіантам моделей міжгалузевого балансу. Алгебраїчно вона зводиться до вирішення системи лінійних рівнянь, в яких параметрами є коефіцієнти витрат на виробництво продукції. Розглядаючи схему міжгалузевого балансу у вартості вираження по стовпцях, можна помітити, що підсумок матеріальних витрат будь споживаючою галузі та її умовно чистої продукції дорівнює валової продукції цієї галузі.
Схема міжгалузевого балансу
Виробляють отрасліПотребляющіе отрасліКонечний продукт, YiВаловий продукт, Xi173.5070.94123.08100367.52273.50212.82123.08300709.40336.7570.94307.69200615.38Условно чиста прібиль183.76354.7061.54600.00Валовий продукт1692.31
Висновок можна записати у вигляді:
(1)
де - обсяг продукції галузі i, що витрачається у галузі j;
- умовно чиста продукція, яка дорівнює сумі амортизації, оплати праці та чистого доходу галузі j;
- кінцева продукція.
Співвідношення (1) охоплює систему з n рівнянь, що відображають вартісної склад продукції всіх галузей. Розглядаючи схему по рядках, помічаємо, що валова продукція тієї чи іншої галузі дорівнює сумі матеріальних витрат споживають її продукцію галузей і кінцевої продукції даної галузі:
(2)
Рівняння (2) називаються рівняннями розподілу продукції галузей матеріального виробництва за напрямками використання. Балансовий характер таблиці полягає в тому, що:
Основу економіко-математичної моделі міжгалузевого балансу становить технологічна матриця прямих витрат. Коефіцієнт прямих витрат показує, скільки необхідно одиниць продукції галузі i для виробництва одиниць продукції галузі j, якщо враховувати тільки прямі витрати:
(3)
Підставляючи (3) в балансове співвідношення (2), отримаємо:
(4)
або в матричній формі:
=AX + Y (5)
За допомогою цієї моделі можна виконувати три види планових розрахунків:
· задаючи для кожної галузі величини валової продукції, можна визначити величини кінцевої продукції:
=(E-A) X (6...
