/p>
математичне очікування m д=0,05
середньоквадратичне відхилення s д=0,001
обсяг вибірки n=100
Отримана вибірка:
Генерація вибірки для підсилювача
Закон розподілу похибки - нормальний
математичне очікування m к=200
середньоквадратичне відхилення s к=0,9
обсяг вибірки n=100
Отримана вибірка:
Генерація вибірки для аналого - цифрового перетворювача (АЦП)
Закон розподілу похибки - рівномірний
Межі інтервалу вибірки D m від - 0.02 до 0.02
обсяг вибірки n=100
Отримана вибірка
Первинна обробка результатів вимірювань
До первинної обробки результатів спостережень відносять такі операції як сортування і ущільнення даних, обробка грубих, аномальних результатів і визначення емпіричної функції розподілу.
2.2 Розрахунок за допомогою методу моментів оцінок математичного очікування й дисперсії
Оцінка знаходиться шляхом прирівнювання моментів генеральної сукупності відповідним вибірковим моментам, отриманим з експерименту. Цей метод дає спроможні оцінки, точність яких зростає зі збільшенням числа вимірювань.
Оцінка математичного очікування:
де n - число вимірювань; x - випадкова величина.
Оцінка дисперсії:
Оцінка математичного очікування для вибірки випадкових величин датчика:
Отримана оцінка математичного очікування
m1=0.0499
Оцінка математичного очікування для вибірки випадкових величин підсилювача:
Отримана оцінка математичного очікування
m2=199.9391
Оцінка математичного очікування для вибірки випадкових величин АЦП:
Отримана оцінка математичного очікування
m3=0.0012
Оцінка дисперсії для вибірки випадкових величин датчика:
Отримана оцінка дисперсії
sigma=0.00096
Оцінка дисперсії для вибірки випадкових величин підсилювача:
Отримана оцінка дисперсії
sigmb=0.8756
Оцінка дисперсії для вибірки випадкових величин АЦП:
Отримана оцінка дисперсії
sigmc=0.0108
2.3 Аналіз наявності результатів, що містять грубі похибки або промахи
Обробка грубих, аномальних результатів проводиться з метою виключення їх з подальшої вибірки. Якщо один-два результату різко відрізняються від інших, то слід насамперед перевірити, чи не є вони промахами. Якщо це не виявлено то необхідно піддати результати статистичному аналізу.
Перетворення вибірок в варіаційні ряди
) Сортування даних полягає в побудові упорядкованого (варіаційного) ряду, в якому результати вимірювань розташовані в порядку зростання (x 1 lt; x 2 lt; ... lt; xn).
) Визначаємо оцінку математичного очікування mx і оцінку середньоквадратичного відхилення S x.
) Для сумнівного результату xi обчислюють критерій Стьюдента:
де t - критерій Стьюдента; xi - сумнівний результат.
) По таблиці знаходять значення інтеграла ймовірності (функції Лапласа) Ф (t);
) Обчислюють a=1-P д=1-0,99=0,01 де P д - довірчий інтервал;
a - рівень значимості.
) Якщо нерівність 1-2 * Ф (t) lt; a виконується, то xi містить грубу похибку і з надійністю рівний P д=0,99 цей результат видаляють з вибірки.
У результаті обробки вибірки для датчика аномальних значень не було виявлено (n=100); а при обробці вибірки для підсилювача були виявлені 2 аномальних значення, які були видалені з цієї вибірки (n=98).
2.4 Перехід до інтервальним рядах
Побудова гістограми, полігону і емпіричної функції розподілу
Для визначення емпіричного закону розподілу від варіаційного ряду потрібно перейти до статистичного (інтервального) ряду. Для цього варіаційний ряд необхідно розбити на N інтервалів.
Побудова гістограми, полігону для вибірки датчика
<...
