у максимальних кутових прискорень, отримані розрахунком за програмою HYDRA і за формулою (13).
Отримані формули дають можливість наближено визначити максимальні кутові прискорення механізму повороту. При виконанні умов, обумовлених вище в допущених, відносна похибка не перевищила 26% при розгоні і 23% при гальмуванні. Проведений аналіз дозволив провести надалі розрахунок на міцність металоконструкції стріли з урахуванням динамічних навантажень.
. 4 Математична модель полноповоротного приводу для кульових кранів
Рис. 1
Для перетворення поступального руху в обертальний вхідним ланкою повинна бути поступально переміщається гайка. Величина обертаючого моменту на вихідному ланці буде залежати від прикладеної до гайки осьової сили і кута підйому гвинтової канавки. Розглянемо силове взаємодія між гайкою і гвинтом. На гайку діє осьова сила Fa (рис. 1). Ця сила розподіляється між усіма тілами кочення. Розподіл сили залежить від точності виконання гвинтових канавок на гвинті і гайці, а також тіл кочення. Для визначення умов контакту кулі з гвинтовою поверхнею необхідно знати радіуси кривизни в двох взаємно перпендикулярних площинах. Одна площину (площину ??laquo; n на рис. 4) перпендикулярна гвинтовій лінії канавки і в ній визначається радіус профілю гвинтової канавки і діаметр кулі Dw. Друга площина проходить через лінію MAф (рис. 3), визначальну кут тиску? тіла кочення на гвинтові поверхню канавки. У цій площині визначається радіус гвинтової канавки в точці AФ. Теоретично цей радіус дорівнює нескінченності. Перпендикулярне перетин гвинта і гайки площиною? (Положення площини показано на рис. 4), що проходить через точку AФ, показано на рис. 2. У цьому перерізі визначається діаметр DA кола, що проходить через фактичну точку контакту для автофокуса. і діаметр Dpw окружності розташування куль, що проходить через точку M?. На рис. 3 показаний фрагмент цього перерізу, де профіль гвинтової канавки показаний у вигляді дуги. Він може бути стрілчастим, трапецеїдальним, прямокутним і т.п. Вибір профілю канавки залежить від умов контакту під час роботи, допускаемого контактного тиску в точці контакту і технології виготовлення.
У фактичній точці Аф контакту виникають нормальні до гвинтових поверхнях гвинта сили F An від обертального моменту T. На рис. 3 показані складові нормальної сили F An у площині?, А на рис. 4 - складові сили F An в площині, що проходить через точки М і Аф, а також розгортка гвинтовий лінії, що проходить через фактичну точку контакту для автофокуса і тіло кочення.
Малюнок 4. Розгорнуте перетин циліндром з діаметром DA
З рис. 2 - 4 можна знайти діаметр кола DA, що проходить через фактичну точку контакту для автофокуса,
де Dpw - діаметр окружності розташування куль; Dw - діаметр кулі;
?- Кут підйому гвинтової лінії на поверхні циліндра діаметром DA.
З рис. 3 і рис. 4 виводяться наступні співвідношення між силами:
проекція сили F An на площину?
- нормальна сила в точці AФ
- одинична осьова сила, яка припадає на тіло кочення
де Ft?- Окружна сила в площині?, Створює обертовий момент;
??- Кут між векторами сил Ft? і F A? у площині?; ?- Кут нахилу гвинтової лінії до осі гвинта
Сумарна осьова сила, що діє на гайку:
З урахуванням ККД і нерівномірності навантаження тіл кочення осьова сила:
де i - число рядів тіл кочення (витків гвинтової канавки); - кількість тіл кочення в одному ряду (витку); - коефіцієнт запасу по обертального моменту; - необхідний крутний момент;
?- Коефіцієнт корисної дії передачі з урахуванням всіх втрат; - коефіцієнт нерівномірності навантаження тіл кочення. Переданий обертаючий момент можна визначити за формулою
Складові сили, виражені через обертаючий момент,
Наведені залежності дозволяють скласти математичну модель приводу з урахуванням конструктивних особливостей. За допомогою математичної моделі приводу можна визначити зміна основних параметрів приводу для різних варіантів поєднань діаметра тіл кочення Dw, діаметра окружності Dpw, на якій вони розташовані, кута тиску тіл кочення, кута підйому гвинтових канавок, кількості подвійних ходів поршня. Розрахунок приводу проводився для кульового крана DN 1000 мм, у якого кульовий затвор повертається на 90 ° за 60 с при тиску робочого середовища в системі приводу...
