різка Х і продовжуємо процес розподілу як з початковим відрізком [а, b].
Ітераційний (повторюваний) процес будемо продовжувати до тих пір, поки інтервал [а, b] не почне менше заданої похибки e.
Слід враховувати, що функція f ( x ) обчислюється з деякою абсолютною похибкою e 1 . Поблизу кореня значення функції f ( x ) малі за абсолютною величиною і можуть виявитися порівнянними з похибкою її обчислення. Іншими словами, при підході до кореня ми можемо потрапити в смугу шумів 2e 1 і подальше уточнення кореня виявиться неможливим. Тому треба задати ширину смуги шумів і припинити ітераційний процес при попаданні в неї. Також необхідно мати на увазі, що при зменшенні інтервалу [а, b] збільшується похибка обчислення його довжини (b - а) за рахунок віднімання близьких чисел.
Метод дихотомії дозволяє значно зменшити обсяг обчислень в порівнянні з графічним методом. Так як за кожну ітерацію інтервал, де розташований корінь, зменшується у два рази, то через n ітерацій інтервал буде дорівнює (b - а)/2 n . За 10 ітерацій інтервал зменшиться в 2 10 = 1024 разів, за 20 ітерацій - в 2 20 = 1048576 разів.
3. Опис алгоритму розв'язання задачі і схема алгоритму.
Основне завдання, яка вирішується в цій програмі, це рішення наведеного далі рівняння щодо:
, (3.1)
де
- товщина хвилеводу;
- довжина хвилі запускається пучка світла;
- направляючий кут;
- порядок моди;
- показники заломлення хвилеводу та оточуючих його речовин.
У програмі рішення даного рівняння реалізавано методом дихотомії, схема якого наведена нижче.
В
Малюнок 3.1 - блок-схема методу дихотомії. /Td>
Далі, використовуючи отримані значення напрямних кутів, будується графік, що відображає профілі ТЕ-мод. Графік, що відображає праву частину рівняння (3.1), практичної цінності для вирішення завдання не має і носить чисто ілюстративний характер.
4. ОПИС ПРОГРАМИ.
Вид програми представлений на малюнку 4.1. За своєю зовнішньою формою вона являє собою 4 закладки, розташовані на 1 формі. На першій закладці здійснюється введення вихідних даних, на другий будується графік дисперсійної характеристики хвилеводу, на третій виводяться значення напрямних кутів, а на четвертій будуються профілі ТЕ-мод. <В
В
Малюнок 4.1 - Основний вид програми, закладка для введення вихідних даних. /Td>
Всі обчислення і побудови графіків проводяться при зміні закладки з першої на будь-яку іншу (Подія об'єкта TPageControl В«OnChangeВ»). Перед зміною (подія В«OnChangingВ») здійснюється перевірка на повноту вихідних даних: якщо хоч в одному з вікон залишилося варте за замовчуванням число В«0В», то зміни закладки не станеться, зате виникне інформаційне вікно, яке вкаже користувачу на його помилку. При повторному переході з першої закладки на іншу буде зроблений перерахунок.
Обчислення напрямних кутів здійснюється з вказаною в завданні точністю - 0,001.
Повна схема і лістинг програми знаходяться у додатку А і В відповідно.
5. Результати рішення, їх інтерпретація і висновки по виконану роботу.
5.1. результати роботи програми.
Розрахунки проводилися при наступних вихідних даних:
В
Малюнок 5.1 - введення вихідних даних в програму. /Td>
За таких введених параметрах програма розрахувала наступну дисперсійну характеристику:
В
Малюнок 5.2 - дисперсійна характеристика хвилеводу. /Td>
Підраховані направляючі кути склали:
В
Малюнок 5.3 - напрямні кути ТЕ-мод. /Td>
І при цих кутах програма побудувала ось такі профілі ТІ-мод:
В
Малюнок 5.4 - профілі ТІ-мод. /Td>
5.2. Результати перевірки в п...
