Зміст
Введення
1. Завдання
2. Теоретичний матеріал
3. Реалізація поставленого завдання
3.1 Блок-схема алгоритму
3.2 Паралельна програма
3.3 Аналіз роботи програми на різному числі процесорів
3.4 Коефіцієнт прискорення обчислень в залежності від числа потоків
3.5 Графік зміни похибки
Висновки по роботі
Список використаної літератури
Введення
Рішення двовимірного рівняння Пуассона ітераційним методом Зейделя
Необхідно знайти чисельне рішення задачі Діріхле для рівняння Пуассона
(1)
в прямокутній області з граничними умовами
(2)
Для вирішення поставленого завдання нами була написана паралельна програма мовою програмування високого рівня С з розширенням MPI, а також аналогічна програма на OpenMP.
рівняння Пуассона паралельна програма
1. Завдання
Рішення двовимірного рівняння Пуассона ітераційним методом Зейделя
Знайти чисельне рішення задачі Діріхле для рівняння Пуассона
(1)
в прямокутній області з граничними умовами
(2)
. Розробіть блок-схему реалізації розпаралелювання даного алгоритму і напишіть паралельну програму на MPI для чисельного рішення рівняння (1) з умовами (2) за допомогою даної ітераційної схеми. Використовуйте розпаралелювання прогонки (зустрічна прогін). Для зберігання сіткової функції використовуйте два двовимірних масиву, цілком розміщуються в пам'яті процесорів. В одному з них розміщуйте (), у другому і після його обробки пересилайте весь вміст масиву в попередній масив. Тим самим ви економите пам'ять і маєте можливість рахувати до будь-якого значення n. p>. На сітці 50х50 проведіть розрахунки на різному числі процесорів і побудуйте залежність прискорення обчислень і витрати на межпроцессорной обміни залежно від числа процесорів. Знайдіть оптимальне співвідношення між кількістю процесорів і прискоренням рахунку. Ефективність паралельного алгоритму і його налагодження слід проводити з використанням засобів профілювання, розроблених на кафедрі НД СібГУТІ. p>. Напишіть аналогічну програму на OpenMP, проведіть розрахунку на сітці 50х50 і визначте коефіцієнт прискорення обчислень в залежності від числа потоків. p>. Побудуйте графік зміни похибки від числа ітерацій. br/>
2. Теоретичний матеріал
Блочний ітераційний метод Зейделя
На рівномірної прямокутної сітці рівняння (1) апроксимується наступній різницевої схемою
(4...
