Реферат Апроксимація функції методом найменших квадратів

Тема: Курсовые проекты

ієнт детермінованості визначається за формулою:

(11)

де Sост=- залишкова сума квадратів, що характеризує відхилення експериментальних даних від теоретіческіх.полн - повна сума квадратів, де середнє значення yi.

- регресійна сума квадратів, що характеризує розкид даних.

Чим менше залишкова сума квадратів в порівнянні з загальною сумою квадратів, тим більше значення коефіцієнта детермінованості r2, який показує, наскільки добре рівняння, отримане за допомогою регресійного аналізу, пояснює взаємозв'язку між змінними. Якщо він дорівнює 1, то має місце повна кореляція з моделлю, тобто нема різниці між фактичним і оцінним значеннями y. У протилежному випадку, якщо коефіцієнт детермінованості дорівнює 0, то рівняння регресії невдало для передбачення значень y.

Коефіцієнт детермінованості завжди не перевищує кореляційне відношення. У разі коли виконується рівність то можна вважати, що побудована емпірична формула найбільш точно відображає емпіричні дані.

3. Розрахунок за допомогою таблиць, виконаних засобами Microsoft Excel

Для проведення розрахунків дані доцільно розташувати у вигляді таблиці 2, використовуючи засоби табличного процесора Microsoft Excel.

Таблиця 2

ABCDEFGHI10,281,050,07840,2940,0219520,0061470,082320,048790,01366120,872,870,75692,49690,6585030,5728982,1723031,0543120,91725131,656,432,722510,60954,4921257,41200617,505681,8609753,07060841,998,963,960117,83047,88059915,6823935,48252,192774,36361352,088,084,326416,80648,99891218,7177434,957312,0893924,34593562,349,115,475621,317412,812929,982249,882722,2093735,16993272,6516,867,022544,67918,6096349,31551118,39942,8249447,48610182,7717,977,672949,776921,2539358,87339137,8822,8887048,00170992,8318,998,008953,741722,6651964,14248152,0892,9439138,331272103,0623,759,363672,67528,6526287,677222,38553,1675839,692803113,3329,4311,088998,001936,92604122,9637326,34633,38201511,26211123,4137,4511,6281127,704539,65182135,2127435,47233,62300712,35445133,5542,4412,6025150,66244,73888158,823534,85013,74809113,30572143,8556,9414,8225219,21957,06663219,7065843,99324,04199815,56169154,0175,0816,0801301,070864,4812258,56961207,2944,31855417,3174164,2386,4417,8929365,641275,68697320,15591546,6624,45945118,86348174,8390,8523,3289438,8055112,6786544,23762119,4314,5092121,77948184,9299,0624,2064487,3752119,0955585,94982397,8864,59572622,61097195,14120,4526,4196619,113135,7967697,99533182,2414,79123524,62695205,23139,6527,3529730,3695143,0557748,18113819,8324,93913925,8317215,55187,5430,80251040,847170,9539948,7945776,7015,23399229,04866226,32200,4539,94241266,844252,4361595,3958006,4545,30056533,49957236,66212,9744,35561418,38295,40831967,4199446,4125,36115135,70527247,13275,7450,83691966,026362,46712584,3914017,775,61945840,06674257,25321,4352,56252330,368381,07812762,81616895,165,7727841,852652695,932089,99453,310511850,652417,56813982,9971327,3490,97713415,0797С У М М И Пояснимо, як таблиця 2 складається.

Крок 1.В осередку А1: A25 заносимо значення xi.

Крок 2.В осередку B1: B25 заносимо значення уi.

Крок 3.В клітинку С1 вводимо формулу=А1 ^ 2.

Крок 4.У осередку С1: С25 ця формула копіюється.

Крок 5.В осередок D1 вводимо формулу=А1 * B1.

Крок 6.В осередку D1: D25 ця формула копіюється.

Крок 7.У осередок F1 вводимо формулу=А1 ^ 4.

Крок 8.У осередку F1: F25 ця формула копіюється.

Крок 9.В осередок G1 вводимо формулу=А1 ^ 2 * B1.

Крок 10.В осередку G1: G25 ця формула копіюється.

Крок 11.В осередок H1 вводимо формулу=LN (B1).

Крок 12.В осередку H1: H25 ця формула копіюється.