цією. Для визначення коефіцієнтів і скористаємося системою (4). Використовуючи підсумкові суми таблиці 2, розташовані в осередках A26, B26, C26 і D26, запишемо систему (4) у вигляді
(11)
вирішивши яку, отримаємо і.
Систему вирішували методом Крамера. Суть якого полягає в наступному. Розглянемо систему n алгебраїчних лінійних рівнянь з n невідомими:
(12)
Определителем системи називається визначник матриці системи:
(13)
Позначимо - визначник, який вийде з визначника системи? заміною j-го стовпця на стовпець
(14)
Таким чином, лінійна апроксимація має вигляд
(15)
Рішення системи (11) проводимо, користуючись засобами Microsoft Excel. Результати представлені в таблиці 3.
Таблиця 3
ABCDE282595,932089,992995,93453,310511850,653031Обратная матріца320,212802-0,04503a1=- 88,9208133-0,045030,011736a2=44,95997
У таблиці 3 в осередках A32: B33 записана формула {= МОБР (А28: В29)}.
В осередках Е32: Е33 записана формула {= МУМНОЖ (А32: В33), (C28: С29)}.
Далі апроксимуємо функцію квадратичною функцією. Для визначення коефіцієнтів a1, a2 і a3 скористаємося системою (5). Використовуючи підсумкові суми таблиці 2, розташовані в осередках A26, B26, C26, D26, E26, F26, G26 запишемо систему (5) у вигляді
(16)
вирішивши яку, отримаємо a1=10,663624, і
Таким чином, квадратична апроксимація має вигляд
(17)
Рішення системи (16) проводимо, користуючись засобами Microsoft Excel. Результати представлені в таблиці 4.
Таблиця 4
ABCDEF362595,93453,31052089,993795,93453,31052417,56811850,65538453,31052417,56813982,9971327,3453940Обратная матріца410,632687-0,314390,033846a1=10,66362442-0,314390,184534-0,021712a2=- 18,924512430,033846-0,021710,002728a3=8,0272305
У таблиці 4 в осередках А41: С43 записана формула {= МОБР (А36: С38)}.
В осередках F41: F43 записана формула {= МУМНОЖ (А41: C43), (D36: D38)}.
Тепер апроксимуємо функцію експоненційної функцією. Для визначення коефіцієнтів і прологарифмируем значення і, використовуючи підсумкові суми таблиці 2, розташовані в осередках A26, C26, H26 і I26, одержимо систему
(18)
де.
Вирішивши систему (18), отримаємо і.
Після потенцирования отримаємо.
Таким чином, експоненціальна апроксимація має вигляд
(19)
Рішення системи (18) проводимо, користуючись засобами Microsoft Excel. Результати представлені в таблиці 5.
Таблиця 5
BCDEF462595,9390,977134795,93453,3105415,07974849Обратная матріцас=0,667679 500,212802-0,04503а2=0,774368 51-0,045030,011736а1=1,949707
В осередках А50: В51 записана формула {= МОБР (А46: В47)}.
В осередках Е49: Е50 записана формула {= МУМНОЖ (А50: В51), (С46: С47)}.
В осередку Е51 записана формула=EXP (E49).
Обчислимо середнє арифметичне і за формулами:
;.
Результати розрахунку і засобами Microsoft Excel представлені в таблиці 6.
Таблиця 6
BC54Xср=3,837255Yср=83,5996
В осередку В54 записана формула=А26/25.
В осередку В55 записана формула=В26/25
Для того, щоб розрахувати коефіцієнт кореляції і коефіцієнт детермінованості дані доцільно розташувати у вигляді таблиці 7, яка є продовженням таблиці 2.
Таблиця 7
ABJKLMNO10,281,05293,645412,653676814,4365987,97624,444081,88177520,872,87239,54098,8042766517,2682774,7226,7334610,91071731,656,43168,78534,7838445955,147448,035726,395820,32073741,998,96137,87433,4121485571,0770,7358817,368220,02062652,088,08132,7033,0877525703,2112,138714,2039422,82478262,349,11111,52582,2416085548,70151,488211,4985887,99584272,6516,8679,233251,4094444454,174178,5730,000622,83382582,7717,9770,039911,1389164307,244311,46313,4777091,73059692,8318,9965,074791,0144524174,4373,4915,7914362,382273103,0623,7546,515110,604043581,975620,344117,375498,423061113,3329,4327,474820,2572522934,346983,819852,2462113,94466123,4137,4519,715110,18252129,786725,90914,090409102,2541133,5542,4411,821040,0824841694,113797,89844,861044143,3219143,8556,94-0,341240,000164710,7343741,750,023142342,3946154,0175,08-1,472190,0298672,58358265,3212126,0007996,9257164,2386,441,1157090,1542928,067872219,6288148,75781214,778174,8390,857,1981970,98565252,56831397,703245,695876,64891184,9299,0616,740521,172456239,0241103,718163,9776121,868195,14120,4548,00871,69728...
