у від поляризації при фазових переходах 2-го роду
Умова термодинамічної рівноваги кристала, як відомо, визначається наступними співвідношеннями
(3)
Використовуючи перша умова з урахуванням рівняння (3), отримаємо
(4)
Це рівняння має два рішення. Перше рішення тривіальне: при, що відповідає параелектріческой фазі. Друге рішення при описує, з урахуванням рівняння (2), поведінка спонтанної поляризації в сегнетоелектричної фазі:
(5)
Вираз (5) добре описує температурна поведінка спонтанної поляризації сегнетової солі, причому рішення зі знаком плюс, описує поведінку спонтанної поляризації в області нижньої точки Кюрі, а рішення зі знаком мінус - в області верхньої точки Кюрі. Рівняння (5) добре описує температурну залежність спонтанної поляризації та інших сегнетоелектричних кристалів, що зазнають фазові переходи 2-го роду.
Однією з головних особливостей сегнетоелектричних кристалів є аномальна поведінка основних фізичних параметрів в околицях фазових переходів. Аномалії відчувають діелектрична проникність, коефіцієнт теплового розширення, коефіцієнти пружності і т. П.
При переході з параелектріческой фази в сегнетоелектричних кристал, в силу невеликої величини спонтанної деформації, прагнути зберегти свою суцільність. Тому в сегнетоелектричної фазі домени, мають симетрію 2, повинні упаковуватися таким чином, щоб зберегти симетрію параелектричного фаз. Зобразимо (малюнок 6 а) кристал сегнетової солі в параелектріческой фазі у вигляді паралелепіпеда (група 222). При виникненні спонтанної поляризації, симетрія якої? M, уздовж кристалографічної осі, у відповідність з принципом Кюрі, симетрія кристала знизиться до моноклінної (група 2). Зниження симетрії відбудеться в результаті сдвиговой спонтанної деформації. Ця деформація дуже мала, порядку. Деформований паралелепіпед представлятиме симетрію і форму домену. Такі домени повинні упаковуватися в полідоменном зразку так, щоб його симетрія залишилася ромбічної (222).
Малюнок 6 - Схема, що ілюструє спонтанну деформацію (а) і упаковку доменів (б) кристалів сегнетової солі
Один з варіантів такої упаковки показаний на малюнку 6 б. Тут чотири домена: два домени однієї полярності і два - протилежної, упаковані через один, що здобута фігура має симетрію 222. Звичайно, це тільки симетрійного модель, що показує принцип упаковки доменів. Реальна доменна структура лише схожа на цю модель. Але такі моделі, як показав в 1956 р І. С. Желудев, дозволяють з'ясувати особливості доменної структури розглянутого кристала і інших сегнетоелектриків (див. Нижче).
2.2 Фазові переходи в титанаті барію
Сегнетова сіль - не єдиний сегнетоелектрик. Зараз їх відкрито більше ста. Найбільш відомим з них є титанат барію Його сегнетоелектричні властивості були відкриті в 1945 р радянськими фізиками Б.М. Вулом і І.М. Гельман.
Малюнок 7 - Напрямки спонтанної поляризації в різних сегнетоелектричних фазах кристала титанату барію
Малюнок 8 - Зміна симетрії кристалів титанату барію при виникненні спонтанної поляризації в різних сегнетоелектричних фазах
У параелектріческой фазі при температурі вище 120 ° С цей кристал є кубічним, клас mЗm. Нижче 120 ° С існують три послідовні сегнетоелектричні фази, що відрізняються напрямком спонтанної поляризації. В інтервалі 120-0 ° С - спонтанна поляризація спрямована по [001], в інтервалі від 0 до - 70 ° С - по [100], а нижче - 70 ° С - по [111] (малюнок 7). За допомогою принципу Кюрі легко встановити симетрію цих сегнетоелектричних фаз (точніше, симетрію доменів).
Накладемо вектор, симетрія якого? m, на групу mЗm по осі 4 (малюнок 8).
Відповідно до принципу Кюрі, в результаті спонтанної деформації, симетрія кристала титанату барію знизиться до групи 4mm.Еслі спонтанна поляризація виникає уздовж осі 2 вихідної кубічної групи, то симетрія кристала знизиться до групи mm2. І, нарешті, якщо вектор буде спрямований по осі - 3, то симетрія цієї фази буде Зm.
Саме така зміна симетрії і в такому порядку спостерігається при фазових переходах в сегнетоелектриків титанаті барію. Зауважимо, що при другому і третьому фазових переходах кристал як би повертається в свою параелектричного кубічну фазу і вже в ній спонтанна поляризація змінює свій напрямок.
Температурна залежність спонтанної поляризації кристала титанату барію в тетрагональної фазі наведена на малюнку 9.
Малюнок 9 - Температурна залежність спонтанної поляризації кристалів титанату барію
При кімнатній температурі максимальне значення, що на два порядки більше, ніж в кристалах сегнетової солі. Коерцитивність поле. Інша відмінність полягає в характері виникнення спонтанної поляризації. Якщо в кристалах сегнетової солі спонтанна поляризація плавно змінюється з температур...
