1 Частотні характеристики розімкнутої системи з ПІ-регулятором
Рис. 12 Частотні характеристики розімкнутої системи з ПІД-регулятором
Запаси стійкості представлені в таблиці 2:
Таблиця 2-Запаси стійкості регуляторів П, І, ПІ, ПІД.
Тип регулятораП-регуляторИ-регуляторПИ-регуляторПИД-регуляторН0.8080.853-0.120.607 ?, Є180180-7.453
Усі запаси стійкості відповідають стандартним вимогам для такого роду систем.
Якість перехідних процесів в замкнутих системах управління
Побудова перехідних процесів в замкнутих системах управління
У цій роботі потрібно побудувати перехідні процеси в замкнутих системах по каналу завдання.
За правилами побудови передавальних функцій замкнутих систем:
Враховуючи наявність запізнювання в об'єкті управління, для побудови перехідних процесів в системі, всі її ланки необхідно представити у вигляді рівнянь в просторі станів. Для цього скористаємося можливостями середовища Simulink (малюнок 13). Перехідні процеси представлені на малюнку 14.
Рис. 13 Моделювання перехідних процесів в середовищі Simulink
Рис. 14 Перехідні процеси по каналу завдання П, І, ПІ, ПІД - регуляторів
Визначення прямих показників якості отриманих процесів
Щоб зробити остаточні висновки про якість регулювання, необхідно визначити прямі показники якості побудованих перехідних процесів.
Час регулювання визначаємо за графіком.
Динамічна помилка:
Статична помилка:
Ступінь загасання:
Показники якості представлені в таблиці 3:
Таблиця 3. Показники якості регуляторів П, І, ПІ, ПІД
Тип регулятораП-регуляторИ-регуляторПИ-регуляторПИД-регуляторА0000.15 ? 0.73000, с178014045? ,% 100100100100
З даних представлених в таблиці видно, що статичну помилку дає тільки П-регулятор, найбільший час регулювання дає І-регулятор, а саме маленьке П-регулятор, ступінь загасання у П-, І - і ПІ-Регулятор близька до заданої, а у ПІД-регулятора відрізняється, що зумовлено ручним вибором однієї з налаштувань. Максимальну динамічну помилку дає ПІ-регулятор.
Враховуючи все вищесказане, найбільшу якість регулювання забезпечує ПІД-регулятор, що дозволяє домогтися точного регулювання, при мінімальній динамічної помилку і досить невеликому часу регулювання.
Висновки
1. У даній роботі була проведена апроксимація експериментально отриманої кривої розгону об'єкта управління рівнянням ланки другого порядку з запізненням. Розрахована величина достовірності апроксимації більше 0,9, можна вважати, що об'єкт описаний з достатньою точністю.
2. Отримали передавальні функції датчика, перетворювача і виконавчого механізму, і, шляхом порівняння інерційності цих ланок і об'єкта управління, встановили, що: датчик, перетворювач і виконавчий механізм в даній роботі можна вважати підсилювальними ланками.
3. Використовуючи правила послідовного з'єднання ланок, отримали передавальний функцію еквівалентного об'єкта.
4. Методом розширених частотних характеристик зробили розрахунок налаштувань П-, І - і ПІ - регуляторів, використовуючи дані про бажане перехідному процесі в системі. Настройки ПІД-регулятора отримали на основі налаштувань ПІ-регулятора, додавши диференціальну складову.
5. Проаналізували стійкість всіх отриманих систем і визначивши запаси стійкості, встановили, що вони відповідають стандартним вимогам для такого роду систем.
6. Побудували перехідні процеси в отриманих замкнутих системах управління по каналу завдання і порівняли показники якості. У результаті порівняння прийшли до висновку, що оптимальним для даного об'єкта є ПІД-регулятор.
