и, що саме найдрібніші наночастинки металів надають стеклам настільки насичений і яскравий відтінок.
Іншим дійшли до нас з давнини цікавим застосуванням нанотех-гій є спосіб забарвлення волосся шляхом формування в структурі волосся наночастинок чорного сульфіду свинцю, розміром близько 5нм. Не виключено, що цим способом користувалася сама Клеопатра .Любопитно, що такий спосіб фарбування волосся, незважаючи на токсичність сполук свинцю, цілком відповідає сучасним підходам, оскільки до складу багатьох сучасних фарб для волосся входить ацетат свинцю, який проникаючи всередину структури волосся, перетвориться в сульфід свинцю, зрадник волоссю насичений чорний колір. Рецепт, яким користувалися давні греки і єгиптяни, був досить простим .Оксід свинцю змішували з гідроксидом кальцію (гашеним вапном) і водою до отримання пасти, потім пасту втирали у волосся. Іони свинцю вступали в реакцію з сіркою, що міститься в кератині волосся, що призводило до утворення сульфіду свинцю. Луг була необхідна для вивільнення сірки з цистеїну-амінокислоти, яка входить до складу білка кератину. Можна сказати, що стародавні люди оволоділи початковими навичками практичного застосування квантових точок. Однак слід зауважити, що далеко не всяка наночастка є квантової точкою.
Зменшення розміру частинки призводить до прояву вельми незвичайних властивостей матеріалу, з якого вона зроблена. Причиною цього є квантово-механічні ефекти, що виникають при просторовому обмеження руху носіїв заряду: енергія носіїв в цьому випадку стає дискретною. А число рівнів енергії, як вчить квантова механіка, залежить від розміру «потенційної ями», висоти потенційного бар'єру і маси носія заряду. Збільшення розміру «ями» веде до зростання числа рівнів енергії, які при цьому стають все ближче один до одного, поки не зіллються, і енергетичний спектр не стане «суцільним». Обмежити рух носіїв заряду можна по одній координаті (формуючи квантові плівки), по двох координатах (квантові дроту або нитки) або по всіх трьох напрямками-це будуть квантові точки lt; # 35 src= doc_zip3.jpg / gt ;. Нанокристал з напівпровідника (праворуч) характеризується дискретними рівнями енергії, подібними рівнями енергії одиночного атома. У нанокристали є функцією розміру: збільшення розміру нанокристалів веде до зменшення.
Квантової точкою (КТ) може вважатися будь-який шматочок провідника, обмежений по всіх трьох просторових координатах, розміри якого досить маленькі для того, щоб прояв квантових ефектів були суттєвими. У більшості випадків вирішальним чинником для створення квантової точки є наявність тривимірної потенційної ями, в якій носії заряду виявляються, замкнені по всіх трьох просторових координатах.
Малюнок 3-Дискретні рівні енергії у нанокристалах
2. Огляд теоретичних досліджень з вертикально пов'язаним квантовим точкам в напівпровідниках
У даному пункті проведемо огляд статті А.А. Васильченко, Є.М. Тумаєва, Д.А. Ермохін Розрахунки основного стану квазідвумерной електронно-доречний плазми
Теорію функціонала щільності можна легко узагальнити на багатокомпонентні системи. Так для двокомпонентної системи (електрони і дірки) повна енергія запишеться як
(1)
де, - кінетична енергія носіїв, - електростатична енергія, - обмінно-кореляційна енергія. Варіюючи вираз (1) по плотностям і, отримаємо два рівняння Шредінгера:
(2)
де i=e, h
Тут і далі використовується Ексітоном система одиниць: енергія вимірюється в одиницях, а довжина в одиницях, де - оптична маса.
Таким чином, проблема зводиться до вирішення двох одновимірних нелінійних рівнянь Шредінгера для частинок в першій і в другій ямах, які описуються потенціалами (z)=(z) і, де - обмінно-кореляційний потенціал, а електростатичний потенціал знаходиться з рівняння Пуасcона:
(3)
з граничними умовами:
, (4)
де=-, -двумерние щільності електронів і дірок, відповідно.
Щоб спростити обчислення, далі будемо вважати, що заповнений тільки один рівень розмірного квантування. Коли заповнений тільки нижній рівень розмірного квантування, щільності носіїв задаються виразами:
(z), (z), (5)
Для обмінно-кореляційної енергії використовуємо наближення локальної щільності:
(6)
де (- обмінно-кореляційна енергія електронів і дірок на одиницю об'єму.
Тоді обмінно-кореляційні потенціали мають вигляд:
,. (7)
У загальному випадку вид вирази для невідомий. У разі нейтральною електронно-доречний плазми для обмінно-кореляційної енергії мається апроксимаційна формула:
, (8)
, a=- 4,8316, b=- 5,0879, c=0,0152, d=3,0426...
