кінематики
В В
I Визначити швидкість і прискорення точки М методом простого руху точки
В В В
Складемо рівняння точки М
В В В В В
Визначимо проекції швидкості точки М на осі координат
В В В В В В
Квадрат модуля швидкості точки М обчислимо за формулою:
В В В В
Визначимо проекції прискорення точки М на осі координат
В В В В В
Модуль прискорення точки М
В В В
II Визначити швидкість і прискорення точки М методом складного руху точки
В В В В
По теоремі про складання швидкостей маємо:
В В В В
; ;
В
За методом проекції маємо:
В В В В В
По теоремі про складання прискорень маємо:
В В В В В В В В
За методом проекції маємо:
В В В В В
Модуль прискорення точки М
В В В
СТАТИКА
В
Дано:
В
П† 1 = -30
F x = 4 H
l 1 = 0,6 м
S 0 = 1 см 2
П† 2 = -75
F y = 6 H
l 2 = 0,6 м
ПЃ (сталі) = 7,8 г/см 3
F z = 2 H
l 3 = 0,4 м
g = 10 м/с 2
В В В В В В В В В В В В В В
Розглянемо рівновагу всього маніпулятора
В В В В В В В В В В В В В В В В В В
Розглянемо рівновагу руки маніпулятора
В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В
Розглянемо рівновагу без руки маніпулятора
В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В
ДИНАМІКА
В
Дано:
В
l 1 = 0,6 м
m 1 = 0,468 кг
t = 2c
l 2 = 0,6 м
m 2 = 0,468 кг
В
l 3 = 0,4 м
m 3 = 0,312 кг
В
g = 10 м/с 2
m = 0,5 кг
В В В В В В
n = 2 - число ступенів свободи
В В
- Рівняння Лагранжа 2 роду
В В
Визначимо кінетичну енергію маніпулятора
В В В
, тому що перша деталь маніпулятора нерухома
В В В В В В В В В В В В В
Обчислюємо приватні похідні
В В В В В В В
Обчислюємо звичайні похідні за часом
В В В В
Для визначення узагальнених сил повідомляємо системі можливі переміщення
Активні сили: М УП1, М УП2, Р 1, Р 2, Р 3, Р М .
В В В В В В
1)
В В В В В В В В
2)
В В В В
Підставляємо перетворені вираження в рівняння Лагранжа 2 роду
В В В В В
