Позиція біта121110987654321Значеніе біта b (t) +011111010101
Для перевірки випишемо номери ненульових позицій, переведемо їх в двійкову форму і складемо по модулю два.
Таблиця 3.4 Перевірка
010001030011050101070111081000091001101010111011Сумма0000
У підсумку отримуємо 0, значить, кодова комбінація була записана вірно.
Інформаційні розряди: 1,3,5,7,8,9,10,11.
Перевірочні розряди: 1, 2, 4, 8.
. Число двійкових символів, що видаються кодером в одиницю часу Vn:
(3.4)
Тривалість двійкового символу T:
(3.5)
. Модулятор
У модуляторі синхронна двійкова випадкова послідовність біполярних імпульсів b (t) здійснює модуляцію гармонійного переносника.
Потрібно:
. Записати аналітичний вираз модульованого сигналу U (t) =? (B (t)).
. Зобразити часові діаграми модулюючого b (t) і модульованого U (t) сигналів, відповідні передачі j-го рівня повідомлення a (t). Вважати, що модуляція здійснюється, починаючи з молодших біт (b1, b2 і т.д.)
. Привести вираз і накреслити графік кореляційної функції модулюючого сигналу kb (?).
. Привести вираз і накреслити графік спектральної щільності потужності модулюючого сигналу Gb (f).
. Визначити ширину енергетичного спектру модулюючого сигналу? Fb з умови? Fb =? Vn (де? Вибирається в межах від 1 до 3). Відкласти отримане значення? Fb на графіку Gb (f).
. Привести вираз і побудувати графік енергетичного спектру GU (f) модульованого сигналу.
. Визначити ширину енергетичного спектру? FU модульованого сигналу і відкласти значення? FU на графіку GU (f).
Рішення
.1. Аналітичне вираження для ЧС модульованого сигналу
(4.1)
(4.2)
4.2. Тимчасові діаграми модулюючого b (t) і модульованого U (t) сигналів, відповідні передачі j-го рівня повідомлення a (t)
Малюнок 3 - Часові діаграми модулюючого b (t) і модульованого U (t) сигналів, відповідні передачі j-го рівня повідомлення a (t)
4.3. Вираз кореляційної функції модулюючого сигналу
(4.3)
Малюнок 4 - Кореляційна функція модулюючого сигналу
4.4. Вираз спектральної щільності потужності модулюючого сигналу
(4.4)
Малюнок 5 - Графік спектральної щільності потужності модулюючого сигналу.
4.5. Визначимо ширину енергетичного спектру модулюючого сигналу? FB з умови? FB =? Vn (де? Вибирається в межах від 1 до 3). Відкладемо отримане значення? FB на графіку.
?=1
(4.5)
4.6. Наведемо вираз і побудуємо графік енергетичного спектру
модульованого сигналу.
У результаті модуляції вихідний спектр зсувається на частоту модулируемого коливання (несучої). Знаючи енергетичний спектр модулюючого сигналу, легко знайти енергетичний спектр амплітудно-модульованого сигналу. Енергетичний спектр амплітудно-модульованого сигналу GАМ (f) буде утримувати?- Функцію на частоті f=f0 і верхню і нижню бічні смуги. Наявність?- Функції в енергетичному спектрі відображає наявність несучої частоти при амплітудної модуляції. Форма верхньої бічної смуги енергетичного спектру АМ сигналу збігається з формою енергетичного спектру модулюючого сигналу b (t), а форма нижньої - збігається з дзеркальному спектром сигналу b (t).
Для знаходження енергетичних спектрів сигналів ФМ, ОФМ і ЧС можна скористатися результатами, отриманими при АМ, представляючи ці коливання як суму двох АМ сигналів.
Енергетичні спектри сигналів ФМ і ОФМ однакові і якісно відрізняються від енергетичного спектру АМ сигналу тим, що не містять?- Функцію, так як при модуляції фази сигналу на 1800 в спектрі ФМ і ОФМ сигналів не міститься несучого коливання.
У результаті модуляції вихідний спектр зсувається на частоту модулируемого коливання (несучої) f0=100 * Vn Гц.
(4.6)
(4.7)
Малюнок 6 - Спектр модульованого сигналу GU (f).
4.7. Визначимо ширину енергетичного спектру? Fu модульованого сигналу і відкладемо значення? Fu на графіку Gu (f).
Гц. (4.8)
. Канал зв'язку
Передача сигналу U (t) здійснюється по каналу з постійними параметрами і адитивним флуктуаційним шумом n (t) з рівномірним енергетичним спектром N0/2 (білий шум).
Сигнал на виході такого каналу можна записати наступному чином:
z (t)=U (t) + n (t); (5.1)
Потрібно:
. Визначити потужність шуму в смузі частот Fk =? FU;
. Знайти відношення сигнал - шум Pc/Pш;
. Знайти пропускну здат...
