івнює 0. Час перехідного процесу. Перерегулювання одно
.
5. Перевірка умов керованості і спостережливості дискретного об'єкта управління
Об'єкт називається керованим, якщо є кінцевий керуючий сигнал, що переводить з в будь-яке кінцеве стан за обмежений час.
Критерій керованості:
(5.1)
Рівняння:
переписуємо в іншій формі, замінюючи.
Тоді отримуємо:
де, - сигнал в попередній момент часу,
- сигнал в поточний момент часу.
Для об'єкта вводиться вектор стану:
(5.4)
З (4.4) об'єкт (4.3) можна описати системою 3-х різницевих рівнянь:
Складаємо матрицю B:
(5.6)
де
Складаємо матрицю А:
(5.7)
де
Відповідно до критерію керованості (5.1)
(5.8)
Отже, керованість дотримана.
6. Синтез дискретного модального закону управління за методом Л.М. Бойчука
Структурний синтез автоматичних систем полягає у визначенні схеми (структури) регулятора, необхідного для обробки об'єктом деякого завдання. Він дозволяє поліпшити якість системи - зменшити час перехідного процесу, зменшити статичну помилку системи.
У нашому випадку будемо використовувати метод структурного синтезу систем управління Л.М. Бойчука. Основна ідея методу Бойчука полягає у визначенні структури закону управління та його параметрів виходячи з необхідного бажаного рівняння руху (ТУД) синтезованої системи.
Завдання управління формулюється таким чином - нехай об'єкт управління описується наступним нелінійним різницевим рівнянням:
(6.1)
Передбачається, що задана ТУД у вигляді замкнутої системи управління
(6.2)
Для вирішення цього завдання запропонована проста процедура синтезу, що складається з наступних 3-х операцій:
. З рівняння об'єкта (6.1) висловлюємо вищу різницю
(6.3)
2. З ТУД (6.2) теж виражається вища різниця
(6.4)
3. Прирівнюємо вирази (6.3) і (6.4)
(6.5)
Далі висловлюємо.
У нашому випадку рівняння об'єкта з (3.16)
(6.6)
де
Запишемо в іншій формі
(6.7)
Записуємо необхідну рівняння руху (ТУД)
(6.8)
Прирівнюємо (6.7) і (6.8)
Висловлюємо в зручній формі для побудови перехідного процесу
(6.10)
Коефіцієнти вибираємо
Будуємо графік перехідного процесу різницевого рівняння (6.10) (Мал. 5), беручи до уваги початкові умови, а при і при.
Рис. 5 графік перехідного процесу різницевого рівняння
У результаті синтезу за методом Л.М. Бойчука отримали перехідний процес кращої якості. Час перехідного процесу. Статична помилка дорівнює нулю. Перерегулювання склало.
Висновок
У результаті синтезу ЦСУ методом кореневого годографа отримали перехідний процес з усталеною помилкою системи рівним 0, часом перехідного процесу, перерегулювання рівним.
Синтезуючи ЦСУ за методом Л.М. Бойчука, отримали перехідний процес кращої якості - час перехідного процесу, статична помилка дорівнює нулю, перерегулирование.
Список літератури
1.Стрейц В. Метод простору станів в теорії дискретних лінійних систем управління.- М .: Наука, 1985. - 296 с.
2.Бессекерскій В.А., Ізранцев В.В. САУ з мікроЕОМ.- М .: Наука, 1987. - 320 с.
.Іванов В.А., Ющенко А.С. Теорія дискретних САУ.- М .: Физматгиз, 1983.
.Ізерман Р. Цифрові системи керування.- М .: Світ, 1984. - 542 с.
