234Виборка неоднорідна? 1 0,3724070,637993Виборка однорідна? 2 0,3578410,706959Виборка однорідна
Перевірка незалежності визначень
Визначення незалежні один від одного - стаціонарна мінливість (нульова гіпотеза), або має місце просторова залежність - тренд (альтернативна гіпотеза). Для перевірки використовується величина
Проаналізуємо вибірку Е1, кг/см2:
Проаналізуємо вибірку? 1:
Проаналізуємо вибірку? 2:
Нульова гіпотеза відкидається на користь альтернативної, якщо ця величина буде менше або дорівнює критичному значенню (див. табл. 1.1. в методичці). Критичне значення критерію для встановлення тренда з таблиці з об'ємом вибірки n=25 одно 1,367. Критичне значення вибірки по всіх 3 показниками більше табличного значення, значить має місце стаціонарна мінливість (нульова гіпотеза).
Перевірка відмінності між вибірковими сукупностями
Для порівняння двох вибіркових сукупностей використовують середні і дисперсії. Для перевірки по середньому застосовується критерій Стьюдента
Величина Т при виконанні нульової гіпотези розподілена за законом Стьюдента с. Критичні точки розподілу Стьюдента можна знайти в табл. 1.2. (див. методичку). З даної таблиці Ткр=2,00. Розрахункові значення менше критичних, то підходить нульова гіпотеза.
Для перевірки по дисперсії використовується критерій Фішера
Критичні точки розподілу Фішера представлені в табл. 1.3. (див. методичку). По таблиці Fкр=1,7. Розрахункове значення менше критичного, то підходить нульова гіпотеза.
5. Визначення нормативних і розрахункових параметрів
Згідно ГОСТ 20522-96 при інженерно-геологічних вишукуваннях в якості нормативного показника Хн всіх характеристик грунтів за винятком питомого зчеплення С і кута внутрішнього тертя? приймають середнє арифметичне значення Х і обчислюють за формулою
Однак при розподілах значно відрізняються від нормальної середнє є неефективним параметром. Тому для його знаходження, наприклад при логнормального законі розподілу, застосовується залежність
Щоб уникнути помилок при розрахунках, що потребують підвищеної точності і надійності, застосовуються не узагальнені, нормативні або ефективні, а розрахункові значення показників. Для обчислення розрахункових показників найбільш часто застосовують метод довірчих меж, заснований на обчисленні такого значення показника, яке із заданою надійністю не буде менш як (більше) істинного середнього.
Згідно ГОСТ 20522-96 розрахункове значення характеристик X p встановлюють для модуля деформації, тимчасового опору одноосьовому стиску скельних грунтів, вологості, щільності, пластичності нескельних грунтів, обчислюють за формулою
де?- Показник точності оцінки середнього значення характеристики обчислюється за формулою
де Т?- Коефіцієнт, що застосовується в залежності від заданої односторонньої довірчої ймовірності? і числа ступенів свободи f=n - 1 (Т?=1,71)
Показник точності, Е 1, кГ/см 2? 1? 2 0,130,030,04 497,2 ± 0,130,5 ± 0,030,53 ± 0,04
6.Установка числа визначень
Одним з методів встановлення числа визначень для обчислення узагальнених показників є метод, заснований на стабілізації вибіркової дисперсії або коефіцієнта варіації при збільшенні обсягу вибірки. Для зручності будують графіки в координатах S 2 від n або V від n.
Кількість визначень можна вважати достатнім, коли зміни характеристик розсіювання стає менше 5-10% від їх значення.
Кількість приватних визначень для встановлення нормативного та розрахункового значення інженерно-геологічних характеристик обчислюють за формулою
Значення Т? =1,70 приймають по табл. 1.2. з методички при односторонній довірчої ймовірності? =0,05 і числі ступенів свободи? =N - 1.
Графіки для встановлення числа визначень n за величиною вибіркової дисперсії
Рис.1
Для Е 1, кГ/см 2 кількість приватних визначень одно:
З малюнка 1 і отриманого значення n=24, можна сказати, що кількість приватних визначень достатньо для даної вибірки.
Рис.2
Для? 1 кількість приватних визначень одно:
,
З малюнка 2 і отриманого значення n=25, можна сказати, що кількість приватних визначень достатньо для даної вибірки.
Рис.3
Для? 2 кількість приватних визначень одно:
.
З малюнка 3 і отриманого значення n=2...
