7,20,50520,5324Медіана, me 4600,50,52Мода5000,50,51
Характеристики розсіювання
Основним заходом розсіювання є дисперсія. Вибіркова дисперсія обчислюється за формулою
при n gt; 30
або
при n lt; 30
Квадратний корінь з дисперсії називається середньоквадратичним відхиленням або стандартом:
S=
Відносною характеристикою мінливості є коефіцієнт варіації, вибіркове значення якого обчислюється за формулою
V=
Е 1, кГ/см 2? 1? 2 Дисперсія, 33737,670,0019590,003386Среднеквадратіч. відхилення, S183,67820,0442640,058186Коеффіціент варіації, V0,3694250,0876170,109291
Характеристики симетрії і ступеня стислості кривих розподілу
Ступінь симетричності кривої по осі абсцис характеризує коефіцієнт асиметрії, вибіркове значення якого обчислюється за формулою
Коефіцієнт асиметрії може бути - чи +. Позитивні значення коефіцієнта асиметрії свідчать про те, що розподіл витягнуто в бік великих значень (Правостороння асиметрія), від'ємне значення - про його витягнутості убік малих значень. При строго симетричних розподілах коефіцієнт асиметрії дорівнює нулю. Якщо, розподіл практично симетрично, при - слабо симетрично, при - асиметрично і при - різко симетрично.
коефіцієнт асиметрії, Е 1, кГ/см 2? 1? 2 2,7472010,6057070,508214распределеніерезко сімметрічнорезко сімметрічнорезко симетрично
Для характеристики ступеня стислості або розтягнення кривої розподілу по осі ординат служить ексцес, вибіркове значення якого обчислюється за формулою
коефіцієнт ексцесу може бути позитивним і негативним. Позитивний ексцес свідчить про скупчення вихідних даних в середині варіаційного ряду і про стислій формі кривої розподілу, негативний - про більш рівномірному розподілі варіант і розпластаною кривої. Нульове значення коефіцієнта ексцесу відповідає нормальному розподілу.
коефіцієнт ексцесу, Е 1, кГ/см 2? 1? 2 9,149804-0,388470,15573
Оцінка точності обчислення узагальнених статистичних характеристик
Величину стандартної помилки середнього арифметичного обчислюють за формулою
Показник точності обчислюється за формулою
Стандартна помилка медіани обчислюється за формулою
Стандартна помилка стандартного відхилення обчислюється за формулою
Стандартна помилка коефіцієнта варіації обчислюється за формулою
Стандартна помилка асиметрії обчислюється за формулою
Стандартна помилка ексцесу обчислюється за формулою
Е 1, кГ/см 2? 1? 2 Величина стандартної помилки, 36,735630,0088530,011637Показатель точності, 0,0738850,0175230,021858Стандартная помилка медіани, 46,029750,0110930,014582Стандартная помилка стандартного відхилення, 73,471260,0177060,023275Стандартная помилка коефіцієнта варіації, 0,0522450, 0123910,015456Стандартная помилка ассимметрии, 0,4636840,4636840,463684Стандартная помилка ексцесу, 0,9017210,9017210,901721
. Перевірка статистичних гіпотез
Перевірка гіпотези про нормальність розподілу
Нормальний розподіл симетрично і характеризується певним ступенем стислості. Коефіцієнт асиметрії і ексцес нормального розподілу дорівнюють нулю. Прийнято вважати, що якщо вибіркові значення коефіцієнта асиметрії та ексцесу задовольняють нерівності: і, то гіпотеза про нормальний розподіл може бути прийнята. Якщо ж не виконується хоча б одне з наведених нерівностей, то гіпотеза про нормальність розподілу повинна бути відкинута.
Перевірка гіпотези про нормальність розподілу.
Е 1, кГ/см 2 | A | gt; 1.5 Sa | E | gt; 1.5 Se Гіпотеза про нормальність розподілу може бути відкинута? 1 | A | lt; 1.5 Sa | E | lt; 1.5SeГіпотеза про нормальність розподілу може бути прийнята? 2 | A | lt; 1.5Sa | E | lt; 1.5SeГіпотеза про нормальність розподілу може бути прийнята
Перевірка приналежності варіант до статистичної сукупності
Найбільш вживаним критерієм є «правило трьох сигм». Критичні точки при застосуванні цього критерію обчислюються за формулою. Далі всі варіанти перевіряються виходячи з наступного нерівності
Якщо всі значення у вибірці входять в цей інтервал, то вибірка вважається однорідною. Ті варіанти, які не потрапляють у встановлений інтервал з вибірки, повинні бути вилучені.
Перевірка приналежності варіанти до статистичної сукупності
ПределиАномальние значення Е 1, кГ/см 2 - 53,83451048,...
