норідної 4-середовищі із загального числа -квантів, еміссіруемих в одиницю часу точковим джерелом І (рис.3), детектором в точці М зареєструється pQ квантів, одноразово розсіялися на елементі dV :
Коефіцієнт р визначається добутком числа електронів N в обсязі dV на ймовірності p1 , p2 , p3 відповідних подій:
еміссіруемий джерелом -квант досягне елемента обсягу dV ;
розсіювання на електроні в обсязі dV станеться в напрямку детектора (на кут в межах тілесного кута);
після розсіювання на кут -квант досягне детектора.
Величина N і коефіцієнти рl , р2 і рз визначаються з формул:
; ; ; ,
де No - число Авогадро; Z , А , q - атомний номер, вага і щільність середовища відповідно; , 1 - лінійні коефіцієнти поглинання первинних і одноразово-розсіяних квантів відповідно.
Підставляючи зазначені величини в формулу, можна записати:
.
Інтенсивність може бути отримана інтегруванням за обсягом досліджуваної середовища. У циліндричній системі координат вона дорівнює
.
У циліндричній системі координат R 2 =r 2 + z < i> 2 , x 2 =r 2 + (lz) 2 . Величина не виражається через елементарні функції, тому інтеграл знаходиться чисельним методом.
На рис. 4 наведені розрахункові залежності інтенсивності розсіяного -випромінювання від щільності середовища для зондів 10 і 30 см [32]. З графіка видно, що для інтервалу щільності 2.5-4.0 г/см3 функція =f (q) в напівлогарифмічному масштабі близька до лінійної. Крім того, при збільшенні довжини зонда підвищується чутливість методу до зміни щільності.
На практиці довжину зонда вибирають можливо більшого розміру, але так, щоб забезпечувалася необхідна статистична точність при реєстрації розсіяного -випромінювання, величина якого повинна як мінімум в декілька разів перевищувати природне -фон. Зі збільшенням потужності джерела -випромінювання зазначені умови забезпечуються при великих довжинах зондів, однак активність джерела обмежується санітарними правилами і звичайно не перевищує 10 мКи. При цьому довжина зонда встановлюється в межах 30-50 см.
Рис. 4
У практиці геологорозвідувальних робіт ГГК-П знайшов застосування при пошуках і розвідці нафтових, вугільних і рудних родовищ.
У нафтовій геофізиці метод ГГК-П використовується для уточнення літологічного розрізу по свердловинах (через щільність) і для оцінки коефіцієнта пористості. Велике значення має принципова можливість виявлення за допомогою ГГК-П в карбонатної товщі доломітових різниць через розходження їх по плотностям. Однак найбільшу цінність методу пов'язують з можливістю оцінки пористості порід, заснованої на зв'язку щільності порід з коефіцієнтом пористості Кп:
,
де
- мінеральна щільність гірської породи;- Щільність флюїду (газу, води, нафти), що заповнює поровий простір.
Визначивши за допомогою еталонної залежності =f (q) щільність породи, можна потім розрахувати і шукане значення пористості:
.
Величина для литологически однорідних порід у межах одного геологічного розрізу досить стійка. Щільність флюїду, що насичує поровий простір в ближній до свердловині зоні, мало відрізняється від одиниці, оскільки він пов'язаний з фільтратом бурового розчину.
ГГК-П при розвідці вугільних родовищ. У 1955 р геофізиками ГГИ УФАН (Г.М. Воскобойников та ін.) плотностной варіант --каротажа був вперше випробуваний при розвідці вугільних родовищ на Уралі. Швидке надалі поширення методу на вугільних родовищах пояснюється поєднанням сприятливих фізичних передумов з ясно вираженою виробничою потребою.
Без урахування впливу свердловини інтенсивність розсіяного випромінювання може бути виражена наступною формулою:
,
де А - деяка постійна величина; Q - потужність джерела -випромінювання; l - довжина зонда; q - щільність середовища.
Функція (l) має складний характер, і існує такий зонд, при якому інтенсивність розсіяного випромінювання буде максимальна. Вирішуючи завдання на екстремум, можна отримати довжину інверсного зонда. Стосовно до джерела 27С060 (= 0.06 см2/г) 16.7 г/см2. При зондах l gt; вугільні пласти виділяються на діаграмах ГГК позитивними аномаліями (рис.5а), а для малих зондів ( l lt;) залежність буде зворотною (ріс.5б). Оскільки каверни в свердловинах дають ефект, аналогічний вугіллю, ГГК-П доводиться комплексірованние з каверномет...
