, завжди є цифровим. З урахуванням цих чинників при описі цифрових сигналів функція квантування зазвичай опускається О”подразумевается рівномірної по замовчуванням), а для опису сигналів використовуються правила опису дискретних сигналів. Що стосується форми звернення цифрових сигналів у системах зберігання, передачі та обробки, то, як правило, вони являє собою комбінації коротких одно-або двополярного імпульсів однакової амплітуди, якими в двійковому коді з певною кількістю числових розрядів кодуються числові послідовності сигналів О”массівов даних).
<>
Малюнок 8. Дискретно-аналоговий сигнал. br/>
В принципі, квантованими за своїми значеннями можуть бути і аналогові сигнали, зареєстровані відповідною апаратурою О”рісунок 8), які прийнято називати дискретно-аналоговими. Але виділяти ці сигнали в окремий тип не має сенсу - вони залишаються аналоговими кусково-неперервними сигналами з кроком квантування, який визначається допустимою похибкою вимірювань.
В
3 Перетворення типу сигналів
Операція дискретизації О”discretization) здійснює перетворення аналогових сигналів О”функцій), безперервних по аргументу, в функції миттєвих значень сигналів по дискретному аргументі, як, наприклад sО”t) О” sО”nО”t), де значення sО”nО”t) представляють собою відліки функції sО”t) у моменти часу t = nО”t, n = 0,1,2, ... N.
Операція відновлення аналогового сигналу з його дискретного представлення обратна операції дискретизації і представляє, по суті, інтерполяцію даних.
У загальному випадку, дискретизація сигналів може приводити до певної втрати інформації про поведінку сигналів в проміжках між отсчетами. Однак існують умови, визначені теоремою Котельникова-Шеннона, згідно з якими аналоговий сигнал з обмеженим частотним спектром може бути без втрат інформації перетворений в дискретний сигнал і потім абсолютно точно відновлений за значеннями своїх дискретних відліків.
Операція квантування або аналого-цифрового перетворення О”АЦП; англійський термін Analog-to-Digital Converter, ADC) полягає в перетворенні дискретного сигналу sО”nО”t) в цифровий сигнал sО”n) = Sn В»sО”nО”t), n = 0,1,2, .., N, як правило, кодований у двійковій системі числення. Процес перетворення відліків сигналу в числа називається квантуванням за рівнем О”quantization), а виникаючі при цьому втрати інформації за рахунок округлення - помилками або шумами квантування О”quantization error, quantization noise).
При перетворенні аналогового сигналу безпосередньо в цифровий сигнал операції дискретизації і квантування поєднуються.
Операція цифро-аналогового перетворення О”ЦАП; Digital-to-Analog Converter, DAC) обратна операції квантування, при цьому на виході реєструється або дискретно-аналоговий сигнал sО”nО”t), який має ступінчасту форму, або безпосередньо аналоговий сигнал sО”t), який відновлюється з sО”nО”t), наприклад, шляхом згладжування.
Так як квантування сигналів завжди виконується з визначеною і непереборний похибкою О”максімум - до половини інтервалу квантування), то операції АЦП і ЦАП не є взаємно зворотними з абсолютною точністю.
В
4 Спектральне подання сигналів
Крім звичного динамічного подання сигналів і функцій у вигляді залежності їх значень від певних аргументів О”времені, лінійної або просторової координати тощо) при аналізі та обробці даних широко використовується математичний опис сигналів по аргументам, зворотним аргументам динамічного подання. Так, наприклад, для часу зворотним аргументом є частота. Можливість такого опису визначається тим, що будь як завгодно складний за своєю формою сигнал, що не має розривів першого роду, можна представити у вигляді суми більш простих сигналів, і, зокрема, в вигляді суми найпростіших гармонійних коливань, що виконується за допомогою перетворення Фур'є. Відповідно, математично розкладання сигналу на гармонійні складові описується функціями значень амплітуд і початкових фаз коливань по безперервному або дискретному аргументі - частоті зміни функцій на певних інтервалах аргументів їх динамічного подання. Сукупність амплітуд гармонійних коливань розкладання називають амплітудним спектром сигналу, а сукупність початкових фаз - фазовим спектром. Обидва спектру разом утворюють повний частотний спектр сигналу, який за точністю математичного подання тотожний динамічної формі опису сигналу.
Лінійні системи перетворення сигналів описуються диференціальними рівняннями, причому для них вірний принцип суперпозиції, згідно з яким реакція систем на складний сигнал, що складається із суми простих сигналів, дорівнює сумі реакцій від кожного складового сигналу окремо. Це дозволяє при відомій реакції системи на гармонійне коливання з певною частотою визначити реакцію системи на будь-який складний сигнал, розклавши його в ряд гармонік по частотному спектру сигналу
Однією з основних тенденцій розвитку мережевих технологій є передача в одній мережі як дискретних, так і аналогови...
