Курсова робота на тему
В«Аналіз перетворення сигналів ARC - ланцюгамиВ»
Введення
Електричні фільтри являють собою частотно-виборчі електричні ланцюги. Вони пропускають сигнали певних частот і затримують (послаблюють) сигнали інших частот. Сучасні активні фільтри будують на операційних підсилювачах. p align="justify"> Мета даної курсової роботи - аналіз перетворення сигналів ARC-ланцюгами. У роботі наводяться основні рівняння фільтрів другого роду, методи визначення коефіцієнтів та інших параметрів ARC - ланцюгів. br/>
1. Аналіз в частотній області
.1 Визначення операторної функції ARC-фільтра
Операторна функція передачі фільтрів другого порядку має наступний вигляд
(1)
тут В«резонанснаВ» частота? p є масштабом або нормуючим множником по осі часу і визначається за формулою
(2)
- нормований по резонансній частоті? p оператор s має той же зміст, що і оператор Лапласа p;
Q - В«добротністьВ» фільтра:
(3)
З формули (1) випливає, що фільтри другого порядку визначаються чотирма незалежними коефіцієнтами:
добротністю Q (визначальною основні характеристики фільтра);
В0, В1 і В2 відповідно при нульовій, першого та другого ступеня s чисельника, що визначають тип фільтра, а також його частотні та часові властивості
(4)
Тип фільтра визначається виключно коефіцієнтами чисельника, що відображено в табл. 1. p> Перші чотири типи фільтрів є основними.
Таблиця 1
№ п/пТіп фільтраКоеффіціенти BkB0B1B21 2 3 4 5 6ФНЧ Смуговий Фільтр ФВЧ Заграждающий фільтр (ЗФ) Фазовий коректор Амплітудний корректорB0? 0 B0 = 0 B0 = 0 B0? 0 B0 = k B0 = 1B1 = 0 B1? 0 B1 = 0 B1 = 0 B1 =-k/Q B1 = k/QB2 = 0 B2 = 0 B2? 0 B2? 0 B2 = k B2 = 1
Схема, для якої буде проводитися розрахунок, показана на Рис.1.
В
Рис 1. Принципова схема ARC-фільтра другого порядку. br/>
Перетворимо дану схему в еквівалентну операторну
В
Рис.2. Еквівалентна операторна схема заміщення фільтра другого порядку
Вхідна напруга U1 (p) надходить на неінвертуючий вхід ОП, тому вихідна напруга U2 (p) збігається за знаком з вхідним і ku = Kус.
Базовим вузлом 0 вважається клема В«земляВ» (?). Вхідний затискач прийнятий за вузол 1, а вихідний - за вузол 2. На рис. 2 номери вузлів позначені цифрами в гуртках. p align="justify"> Тут напруги першого U1 (p) і другого U2 (p) вузлів вважаються відомими, тому вузлові рівняння складаються тільки для інших вузлів, в даному випадку - для третього і четвертого. Таким чином, ...
