lign=top>
j = 11
0
0
8
0
x 11
Потрібна кількість деталей
а 1 = 150
а 2 = 140
а 3 = 48
-
-
и = 1
и = 2
и = 3
Позначімо:
- "х j " - кількість одиниць (прутків) первинного матеріалу, Який буде розкроєно за "j" варіантом (способом);
- а и - потрібна кількість деталей "І"-ого різновіду (l и - довжина);
- з j - Залишок при розкрої одініці первинного матеріалу (прутка) за "j"-тім способом (варіантом);
- b ij - кількість деталей "і"-ого увазі, якові отримуються при віготовлені з одініці первинного матеріалу (прутка) за "J"-тім варіантом (способом). p> Залишок за "J"-тім способом від розкрио = c j 'x j , загаль
n
Z = S C j ' X j В® min ,
j = 1
за умів:
n
S b ij ' x j Ві a j , i = 1,2,3 ... m;
j = 1
x j Ві 0, j = 1,2,3 ... n.
Найбільш трудомістка частина задачі - визначення способів (варіантів) розкрио, яка здійснюється за формулою:
m
S l i ' bij + C j Ві < b> l, j = 1,2,3 ... n;
і = 1
0 ВЈ C j ВЈ min (l i ).
Цільова функція:
Z = 50 'х 1 + 10' х 2 + 0 'х 3 + 70' х 4 + 60 'х 5 + 50' х 6 + +40 'х 7 + 30' х 8 + 20 'х 9 + 10' х 10 + 0 'х 11 ; В® min;
обмеження:
3х 1 + 2х 2 + 3х 3 + 1х 4 + Х 5 + х 6 Ві 150;
х 2 + 2х 4 + х 5 + 4х 7 + 3х 8 + 2х 9 + Х 10 Ві 140;
х 2 + 3х 3 + х 4 + 3х 5 + 5х 6 + 2х 8 + 4х 9 + 6х 10 + 8х 11 Ві 48;
x j Ві 0, j = 1,2,3 ... 11.
розв'язок задачі складає:
Z * = 2300, x * = (8; 48, 0, 0, 0, 0; 23, 0, 0, 0, 0 ;).
Приклад 4. Завдання комплектного розкрио деталей.
На розкрій поступають Варіанти заготовок (t = 2) у обсязі "b i " (i = 1,2,3 ... m) шкірного. Потрібно віготовіті комплектуючих деталей, Які налічують по "l k " штук (l 1 = 1 деталь, l 2 = 2 деталі) деталей шкірного різновіду деталей. Кожна одиниця "і"-ого (одного з двох) різновідів заготовки может буті розкроєна n i (j = 1,2 ... n i ) різнімі способами. При розкрої одініці "t"-ого матеріалу заготовки "j"-тім способом отрімаємо "a tjk " одиниць "k" - а деталі. Потрібно Скласти програму виготовлення якомога больше комплектів деталей, маючи вказані заготовки та завданні комплектацію. Дамо конкретні дані: заготовки (t = 1) "А" мають Довжину 5 м, кількість b 1 = 100 штук; заготовки (t = 2) "У" мають Довжину 4 м, кількість b 2 = 175 штук; деталі D 1 мают Довжину 2,0 м, деталі D 2 - Довжину 1,25 м; до одного комплекту залучають одну (l 1 = 1) деталь D 1 та Дві (l 2 = 2) деталі D 2 . Треба віготовіті якомога больше комплектів деталей.
розв'язок задачі. Позначімо: x tj - кількість одиниць "t"-ого різновіду заготовок, Які розкроюваються "j"-тім способом; х - загальна кількість комплектів. Побудуємо Таблицю варіантів розкрио заготовок.
Таблиця
Варіанти заготовок
Довжина заготов-ки, м
способ розкрио
Розмір деталі
Кількість загото-вок, b ...
