p>
Разом
Число виробів,
шт.
10
20
50
15
5
100
На основі цих даних обчисліть:
1) середню масу вироби;
2) середній квадрат відхилень (дисперсію) та середнє
квадратичне відхилення;
3) коефіцієнт варіації;
4) з ймовірністю 0,954-граничну помилку вибіркової
середньої і можливі межі, в яких очікується середня
маса виробів;
5) з ймовірністю 0,954-граничну помилку вибіркової
частки і межі питомої ваги виробів масою від 20 до 23 кг.
Рішення.
Щоб визначити середню величину з інтервального ряду розподілу, потрібно його перетворити в дискретний, наприклад 20 +21/2 = 20,5 кг.
Відкриті інтервали потрібно закрити, прийнявши за величину інтервалу - значення інтервалу у другій групі.
Для зручності розрахунків побудуємо таблицю:
Маса виробу, кг (x)
Число виробів, шт (Ж’)
Середина інтервалу, x i
Розрахункові значення
В
x.Ж’
x-
(x- ) 2
(x- ) 2 Ж’
до 20
10
19,5
195
-1,85
3,4225
34,22
20-21
20
20,5
410
-0,85
0,7225
14,45
21-22
50
21,5
1075
0,15
0,0225
1,125
22-23
15
22,5
337,5
1,15
1,3225
19,83
понад 23
5
23,5
117,5
2,15
4,6225
23,11
Разом
100
-
2135
-
-
92,75
В
1) Середня маса одного виробу
В
2) Дисперсія
В
Середнє квадратичне відхилення
В
3) Коефіцієнт варіації
В
4) З ймовірністю 0,954 граничну помилку вибіркової середньої і можливі межі, в яких очікується середня маса виробів
; t = 2;
В
, т.е.граніци, в яких очікується середня маса виробів складають або 21,29-21,41 кг.
5) Гранична помилка вибіркової частки і межі питомої ваги виробів масою від 20 до 23кг - з ймовірністю 0,954.
t = 2
В В
Питома вага виробів масою від 20 до 23кг знаходиться в межах 85% В± 2%.
Задача 4. Середньомісячна заробітна плата працюючих в економіці Чуваської Республіки характеризується такими даними:
Рік
1998
1999
2000
2002
Середньомісячна заробітна плата, р.
600,2
847,7
1196,2
1726,4
2468,9
Для аналізу динаміки відповідного показника обчислити:
1) абсолютні прирости (зниження), темпи зростання і приросту (Зниження) по роках і в порівнянні з 1998 р.; абсолютний вміст одного відсотка приросту (зниження). Результати представити у вигляді таблиці;
2) ...
