цтва. Така оптимальна система оцінок Дає найменшу Загальну ВАРТІСТЬ усіх ресурсів, что Використовують на підпріємстві: min F = 710 ум. од.
Статус ресурсів прямої задачі можна візначіті помощью Додатковий змінніх прямої задачі. Если додаткова змінна в оптимальному плані дорівнює нулю, то відповідній ресурс дефіцітній, а ЯКЩО Відмінна від нуля - ресурс недефіцітній. У даним випадка Інша та Третій ресурси є дефіцітнімі, а перший ресурс не є дефіцітнім.
Если запас іншого дефіцітного ресурсу збільшити на 1 ум. од. , То цільова функція max Z збільшіться за других Однаково умів на y 2 = 0,1 розум. од. и становітіме max Z = 710,1 пом. од. Елементи стовпчік В«х 6 В» Останньоі симплекс-табліці, Який відповідає двоїстій оцінці y 2 дають інформацію про Зміни в оптимальному плані. У новому оптимальному плані Значення змінної х 4 збільшіться на 1, значення х 5 збільшіться на 1,3, а значення х 2 Зменшіть на 2,3. Нові оптімальні Значення змінніх будуть такими:. Отже, Збільшення запасу іншого дефіцітного ресурсу за других Однаково умів приводити до ЗРОСТАННЯ випуску ПРОДУКЦІЇ Д та Зменшення випуску продукції В, а ОБСЯГИ Використання Першого ресурсу збільшіться. За такого плану виробництва Максимальний дохід ПІДПРИЄМСТВА буде max Z = 710,1, тоб зроста на y 2 = 0,1.
Проаналізуємо, як змініться оптимальний план виробництво продукції, ЯКЩО запас дефіцітного ресурсу 3 за других однаково умів збільшіться на одиницю. Аналогічно попереднім міркуванням, скоріставшісь елементами стовпчік В«х 7 В» Останньоі симплекс-табліці, можна записатися новий оптимальний план:, max Z = 710 + 0,6 = 710,6 розум. од.
Отже, дохід ПІДПРИЄМСТВА збільшіться на 0,6 розум. од. за рахунок Збільшення виробництва продукції В на 0,20 од.
Розрахуємо інтервалі можлівої Зміни обсягів дефіцітніх ресурсів, в межах якіх двоїсті ОЦІНКИ залішаються на Рівні оптимального значення.
Приріст (Зміну) запасу ресурсу 2 позначімо. Тоді новий ОБСЯГИ ресурсу становітіме и новий оптимальний план
В
Єдина Вимога, якові можна поставити до можливости новіх оптимального значення, - це Умова невід'ємності, тоб
В
.
Це означає, что коли запас ресурсу 2 збільшіться на 150 од. або Зменшіть на 80 од., то оптимальною двоїстою оцінкою ресурсу 2 залиша y 2 = 7. Отже, запас ресурсу 2 может змінюватіся у межах
,
.
Згідно з ЦІМ максимально можливий дохід ПІДПРИЄМСТВА перебуватіме в межах
,
.
Аналогічно Розраховується Інтервал стійкості двоїстої ОЦІНКИ дефіцітного ресурсу 3:
В
.
Отже, ЯКЩО запас ресурсу 3 збільшіться на 750 од. або зменшіть на 250 од., то двоїста оцінка y 3 = 0,6 цього ресурсу залиша оптимальною. Згідно з ЦІМ можливий дохід ПІДПРИЄМСТВА та оптимальний план виробництво продукції перебуватімуть у межах
В
,
Оцінка рентабельності ПРОДУКЦІЇ, что віготовляється на підпріємстві, віконується помощью двоїстіх оцінок та обмежень двоїстої задачі, что характеризують Кожний вид ПРОДУКЦІЇ.
Підставімо у систему обмежень двоїстої задачі. Если ВАРТІСТЬ ресурсів на одиницю ПРОДУКЦІЇ (ліва частина) перевіщує Ціну цієї ПРОДУКЦІЇ (права частина), то виробництво Такої ПРОДУКЦІЇ для ПІДПРИЄМСТВА недоцільне. Если ж співвідношення віконується як рівняння, то продукція рентабельна.
В
Отже, продукція В і Д рентабельна, а продукція А, С нерентабельна.
Завдання 2
На прайси Дві корпорації-конкуренти намагають дива лідерамі ї контролюваті ВСІ дрібні компании у своїй Галузі. Невелика фирма внаслідок Такої політики может опінітіся в складі однієї з конкуруючіх корпорацій, что может привести їй як Зіск, так и збитки. З метою Протистояння корпораціям фірма может ініціюваті создания асоціації дрібніх предприятий своєї Галузі, что может Забезпечити як великий УСПІХ, так и цілковіту Невдача від цієї ДІЯЛЬНОСТІ. Відповідна інформація наведена в табліці. Який з трьох варіантів зверни фірмі?
Варіант злиттів
Успіх
Невдача
імовірність
прибуток, млн. грн.
імовірність
прибуток, млн. грн.
1 корпорація
0,6
9,5
0,4 ​​
-2
2 корпорація
0,7
13,5
0,3
<...
