) тоді, j = arccos 0,86 = 31 В°
В
Визначаємо потужність ланцюга:
Повна потужність: S = U В· I = 220 В· 3 77 = 8294 ВА;
активна потужність: P = S В· cos j = 8294 В· 0,86 = 7133 Вт;
реактивна потужність: Q = S В· sin j = 8294 В· 0,514 = 4263 вар.
Побудова векторної діаграми.
а) Виписуємо, а при необхідності визначаємо значення струмів і напруг на опорах ланцюга.
У неразветвленной ланцюга струм однаковий для будь-якої ділянки ланцюга:
I = 37,7 А.
Напруга на активному опорі:
В
U = I В· R = 37,5 В· 5 = 188,5 В.
Напруга на індуктивному опорі:
U L = I В· X L = 37,5 В· 9 = 339,3 В.
Напруга на ємності:
В
U C = I В· X C = 37,5 В· 6 = 226,2 В.
б) Виходячи з розмірів паперу, приймаємо масштаб по струму і напрузі.
Для розглянутого прикладу:
- масштаб по струму: М I = 9 А/см;
- масштаб по напрузі М U = 60 В/см.
Тоді довжини векторів L будуть:
довжина вектора струму:
см
довжини векторів напруг:
см
см
см
в) Виконуємо побудова діаграми в наступній послідовності:
- за початковий вектор приймаємо вектор струму, оскільки струм є однаковою величиною для всіх ділянок кола. Проводимо цей вектор довільно на площині в масштабі (рис. 3.6);
- напруга на активному опорі збігаються по фазі з струмом. Вектор цієї напруги U А відкладаємо в масштабі вздовж вектора струму;
- напруга на індуктивності випереджає по фазі струм на кут j = 90 В°. Оскільки позитивне обертання векторів прийнято проти годинникової стрілки, вектор напруги U L відкладається вгору щодо вектора струму, тому що струм в даному випадку відстає;
- напруга на ємності відстає по фазі від струму на кут j = -90 В° . Отже, вектор цієї напруги U З відкладаємо вниз щодо вектора струму, тому що струм в даному випадку випереджаюче:
- геометричним складанням векторів напруг на активному опорі, індуктивності та ємності отримаємо вектор прикладеної напруги:
В
U = U А . + U L + U З
Кут між векторами струму і загального (прикладеної) напруги позначається j і називається кутом зсуву фаз даної ланцюга.
Побудова векторної діаграми
В
Рис. 3.6
Перевірка:
слід перевірити аналітичне рішення і побудова векторної діаграми шляхом їх зіставлення, наступним чином:
- перевірка кута j проводиться за допомогою транспортира і порівняння отриманої величини кута в градусах з розрахунковим.
У даному випадку за розрахунком j = 31 В°, по діаграмі цей кут дорівнює також 31 В°,
- перевірка величини прикладеної напруги:
- по діаграмі довжина цього вектора L U = 3,8 см, величина напруги U = L U В· М U = 3,8 В· 60 = 220В, що відповідає умові завдання.
Відповідь: Z = 5,83 Ом; I = 37,7 А; S = 8294 ВА; Р = 7133 Вт; Q = 4263 вар; j = 31 0 .
Знаходимо повні опори гілок:
Ом,
де: Ом;
В
Ом
В
Знаходимо коефіцієнти потужності гілок:
;.
Знаходимо величину кута П† = arccos 0,6 = 53 В°. Так як у другій гілки включено тільки ємнісний опір Х З , то: cos П† 2 = 0; sin П† 2 = -1 ; П† 2 = -90 В°.
Знаходимо струми в галузях за законом Ома для ділянки кола:
;
В
Для визначення струму в нерозгалужене частини лан...
