осторонньої дифузії.
Розподіл легуючих домішок і результуючої домішки в n + -pnn + дрейфовому транзисторі відповідно до [4] зображено на рис. 2.1.1, б, в, де N 1 (x) - розподіл акцепторної домішки, формує базу, a N 10 (x) - Її поверхнева концентрація. Емітер формується донорной домішкою з розподілом N 2 (x) і поверхневої концентрацією N 20 (x).
В
а) Структура, б) розподіл легуючих домішок, в) результуюче розподіл домішки.
Рис.2.1.1 Дрейфовий транзистор n + -pnn + типу.
сильнолегованого n + -шар колектора є підкладкою транзисторної структури, концентрація донорів у якої N П . На рис. 2.1.1, в представлено розподіл результуючої домішки і позначені межі ОПЗ емітерного і колекторного р-п переходів. Концентрація домішки в базі (рис. 2.1.1, в) максимальна, як правило, в лівій третини бази, що примикає до емітером. У цій частині бази створюється не ускоряющее, а гальмуючий електрони електричне поле, що негативно позначається на підсилюючих і частотних властивостях транзистора. Однак те, що товщина бази дрейфових транзисторів мала, повністю окупає недоліки, пов'язані з наявністю ділянки гальмуючого поля в базі.
Розрахунок параметрів і характеристик дрейфових транзисторів ускладнений тим обставиною, що концентрація легуючої домішки в шарах транзистора залежить від координати. Залежать від координати рухливість, коефіцієнт дифузії і час життя носіїв заряду. Це створює серйозні математичні труднощі для отримання розрахункових співвідношень на основі рішення рівняння безперервності. Отримання кінцевих результатів в аналітичній формі в цьому випадку можливе тільки для обмеженого числа спрощених модельних завдань.
Для розрахунку основних співвідношень в дрейфовому транзисторі скористаємося наближеним теоретичним підходом [4]. У дрейфовому транзисторі з вузькою базою при W Б /L n <0,5 об'ємна рекомбінація слабо впливає на розподіл електронів в базі п (х). Тому для відшукання розподілу п (х) можна вважати, що в першому наближенні наскрізний струм електронів J nx в базі постійний. З урахуванням цього припущення, підставивши вираз для поля Е х [3]
(2.1.1)
в рівняння для струму електронів і використавши співвідношення Ейнштейна D n = Ој n П† T , отримаємо
(2.1.2)
У цьому рівнянні змінні розділяються, і тому
(2.1.3)
В (2.1.3) верхня межа інтегрування x 1К є лівого кордоном ОПЗ колекторного переходу (рис. 2.1.1, в). Взявши інтеграл у лівій частині (2.1.3), отримаємо
(2.1.4)
При записі правій частині ми скористалися умовою J nx = const і винесли з-під знака інтеграла усереднене значення коефіцієнта дифузії електронів:
В
де W Б = x 1K -x 1Е -товщина квазіелектронейтральной бази.
Відповідно до граничним умовою pn = n i 2 exp (U/П† T ) [4] для носіїв заряду у колектора маємо
(2.1.5)
Висловлюючи з (2.1.4) концентрацію електронів, отримуємо
(2.1.6)
Запишемо умова квазіелектронейтральності заряду в базі:
p (x)-n (x) + N (x) ≈ 0 (2.1.7)
або
p (x) = n (x)-N (x), (2.1.8)
Вираз (2.1.6) з урахуванням (2.1.8) являє собою інтегральне рівняння для знаходження п (х) при довільному рівні інжекції. У загальному випадку воно може бути вирішено тільки чисельними методами. При низькому рівні інжекції електронів в базі вираз (2.1.6) можна спростити, так як цій умові відповідає
n (x) <<- N (x), p (x) ≈ - N (x). (2.1.9)
Щоб уникнути непорозумінь нагадаємо, що знак результуючої концентрації домішки в базі визначається знаком заряду іонів акцепторів, тобто сама результуюча концентрація домішки в базі N (x) <0 (рис. 2.1.1, в). Крім того, знак мінус перед J nx у виразі (2.1.6) пов'язаний з тим, що вектор густини струму електронів направлений проти осі х, тобто J nx <0. При підрахунку струму електронів, врахувавши позитивний напрямок струму I Е (Стрілка на рис. 2.1.1, а), будемо далі думати I nx =-S Е J nx . p> Таким чином, в нормальному активному режимі роботи транзистора (U K <<-П† T ) і низькому рівні інжекції електронів в базі
(2.1.10)
За допомогою отриманого виразу можна отримати розподіл п (х) в аналітичному вигляді, якщо інтеграл від N (x) виражається в квадратурі. В іншому випадку необхідно застосовувати чисельні методи.
Розглянемо практично важливий випадок, коли реальну залежність N (x) у базі можна апро...
