an align = "justify "> = (-1) 3 +3 * (-7) = -7
Залишилось, тільки записати зворотну матрицю.
В
A * X = BX = A -1 * B
В
В) Вирішимо систему рівнянь за методом Жордана - Гаусса
x 1 + x 2 - x 3 = - 2 4 x 1 - 3 x 2 + x 3 = 1 лютого x 1 + x 2 - x 3 = 1
Прямий хід. Матриця рядок, яка розташовується між перетвореннями і є рядок, яку ми забираємо.
В
З елементів рядка 2 віднімаємо відповідні елементи рядка 1, помножені на 4. З елементів рядка 3 віднімаємо відповідні елементи рядка 2, помножені на 7.
У даному випадку ранг основної і розширеної матриці дорівнює 3.
Зворотний хід З елементів рядка 1 віднімаємо відповідні елементи рядка 3, помножені на 1/2. З елементів рядка 1 віднімаємо відповідні елементи рядка 2 < span align = "justify"> Завдання № 2. Методом Жордана-Гаусса знайти всі системи з базисом, еквівалентні даній системі рівнянь. Визначити відповідні базисні рішення. Перевірити отримані рішення підстановкою в кожне рівняння вихідної системи.
В
Прямий хід
Операції проводяться тільки з коефіцієнтами системи. Розширена матриця - це просто форма запису нашої системи рівнянь, і нічого більше. На кожному кроці рішення праворуч розташовується система рівнянь еквівалентна матриці. p align="justify"> 2 - 1 - 1 1 1 - 1 2 1 січня 4 1 1 2 - 1 лютого Поміняємо місцями рядки 1 і 3. 2 x 1 - x 2 - x 3 + x 4 = 1 - x 1 + 2 x 2 + x < span align = "justify"> 3 + x 4 = 4 x 1 + x 2 + 2 x 3 - x 4 < span align = "justify"> = 2 1 січня 2 - 1 2 - 1 лютого 1 січня 4 лютого - результатів 1 - 1 1 січня x 1 + x 2 + 2 x 3 < span align = "justify"> - x 4 = 2 - x 1 + 2 x 2 + x 3 + x 4 = 2 квітня x 1 - x 2 - x 3 + x 4 = 1
З елементів рядка 2 віднімаємо відповідні елементи рядка 1, помножені на -1.
- 1 - 1 - 2 1 - 2 1 1 лютому - 1 2 0 3 3 0 6 2 - результатів 1 - 1 1 січня x
