align="justify"> A 13 A 23 A 33
гдеA ij = (-1) i + j * M ij
Знайдемо визначник матриці А.
det A = 11-1 = 1 * (-3) * (-1) + 1 * 1 * 2 +4 * 1 * (-1) - 2 * (-3) * ( -1), -4 * 1 * (-1) -1 * 1 * 1 == 3 +2-4-6 +4-1 = -2? 0 4-3121-1
Визначник матриці А відмінний від нуля, отже зворотна матриця A -1 існує. Визначник складається з решти елементів матриці А, називається мінором (M ...) елемента a ... .
M 11 = -31 = (-3) * (-1) - 1 * 1 = 3 - 1 = 2 1-1 A 11 = (-1) 1 +1 * M 11 = (-1) 1 +1 * 2 = 2
M 12 = 41 = 4 * (-1) - 1 * 2 = (-4) - 2 = -62-1 A 12 = (-1) 1 +2 * M 12 = (-1) 1 +2 * (-6) = 6
M 13 = 4-3 = 4 * 1 - (-3) * 2 = 4 - (- 6) = 1021 A 13 = (-1) 1 +3 * M 13 = (-1) 1 +3 * 10 = 10
M 21 = 1-1 = 1 * (-1) - (-1) * 1 = ( -1) - (-1) = 01-1 A 21 = (-1) 2 +1 * M 21 = (-1) 2 +1 * 0 = 0
M 22 = 1-1 = 1 * (-1) - (-1) * 2 = ( -1) - (-2) = 12-1 A 22 = (-1) 2 +2 * M 22 = (-1) 2 +2 * 1 = 1
M 23 = 11 = 1 * 1 - 1 * 2 = 1 - 2 = -121 A 23 = (-1) 2 +3 * M 23 = (-1) 2 +3 * (-1) = 1
M 31 = 1-1 = 1 * 1 - (-1) * (-3) = 1 - 3 = -2-31 A 31 = (-1) 3 +1 * M 31 = (-1) 3 +1 * (-2) = -2
M 32 = 1-1 = 1 * 1 - (-1) * 4 = 1 - (- 4) = 541 A 32 = (-1) 3 +2 * M 32 = (-1) 3 +2 * 5 = -5
M 33 = 11 = 1 * (-3) - 1 * 4 = (-3) - 4 = -74-3 A 33 = (-1) 3 +3 * M 33
