justify"> 1 + x 2 + 2 x 3 - x 4 = 3 Лютого x 2 + 3 x 3 = 2 червня x 1 - x 2 - x 3 + x 4 = 1
З елементів рядка 3 віднімаємо відповідні елементи рядка 1, помножені на 2.
2 лютого 4 - 2 4 1 1 Лютий - 1 2 0 3 3 0 6 0 - 3 - 3 травня - 3 x 1 + x 2 + 2 x 3 - x 4 = 2 березня x 2 + 3 x 3 = 6 - 3 x 2 - 5 x 3 + 3 x 4 = - 3
З елементів рядка 3 віднімаємо відповідні елементи рядка 2, помножені на -1.
0 - 3 - 3 0 - 6 1 січня 2 - 1 2 0 3 3 0 6 0 0 - 2 3 березня x 1 + x 2 + 2 x 3 - x 4 = 2 березня x 2 + 3 x 3 = 6 - 2 x 3 + 3 x 4 = 3
Система має рішення, оскільки ранг основної матриці дорівнює рангу розширеної матриці. Основна матриця - це матриця, складена з коефіцієнтів системи при змінних. Простіше кажучи, все, що ліворуч до вертикальної риси. Нагадаємо, рангом матриці називається число рядків матриці, в яких присутній хоча б один елемент відмінний від нуля, за умови, що матриця приведена до ступенчатому увазі. Зворотний хід.
З елементів рядка 1 віднімаємо відповідні елементи рядка 3, помножені на -1.
0 0 2 - 3 - 3 1 1 0 2 5 0 3 3 0 6 0 0 - 2 3 березня x1 + x2 + 2 x4 = 3 травня x2 + 3 x3 = 6 - 2 x3 + 3 x4 = 3
З елементів рядка 2 віднімаємо відповідні елементи рядка 3, помножені на -3/2.
В
З елементів рядка 1 віднімаємо відповідні елементи рядка 2, помножені на 1/3.
Елементи рядка 2 розділимо на 3. <В В
Якщо x 4 = 0, то
x 1 + ВЅ * 0 = 3/2, x 1 = 3/2
x 2 +3/2 * 0 = 7/2, x 2 = 7/2
x 3 -3/2 * 0 = -3/+2, x 3 = -3/+2
x = (3/2, 7/2, -3/+2, 0)
Завдання № 3. Дано координати векторів А1, А2, А3, А4 в деякому базисі. Показати, що всі ці вектори утворюють базис, і знайти координати вектора В в даному базисі методом заміщення вектора в базисі.
А 1 = (1,2,3,4); А 2 = (2,1,2,3); А 3 = (3,2,1,2); А 4
