r/>
В . (1.1.10)
В
Знайдемо число станів, що доводилися на весь фазовий об'єм системи, що відповідає інтервалу швидкостей, під всьому обсязі плазми V:
В
В . (1.1.11)
Підставляючи (1.1.11) у вираз для статистичної суми, отримуємо
В (1.1.12)
Замінюючи підсумовування за швидкостями інтегруванням, знаходимо
В (1.1.13)
Використовуючи отримане вираз для частинок всіх сортів, що у реакції (1.1.1), і враховуючи (1.1.8), перетворимо (1.1.5) до виду
В (1.1.14)
Ця формула, визначальна константу іонізаційного рівноваги, називається формулою Саха. За аналогією з попереднім можна отримати ланцюжок рівнянь Саха для послідовності ступенів іонізації атома, тобто для реакцій
, br/>
де К - кратність іонізації. При цьому в формулах Саха
(1.1.14 ' )
будуть фігурувати потенціали іонізації I k , які дорівнюють енергії іонізації іона із зарядом Кe. Оскільки значення I k для К> 1 швидко зростають, у області температур 1000 ... 3000 К, характерної для низькотемпературної плазми, буде в основному спостерігатися одноразова іонізація атомів. Закон збереження числа частинок і заряду О± певного сорту спільно з ланцюжком рівнянь Саха (1.1.14 ') являє замкнуту систему рівнянь, що описує іонізаційну рівновагу в газовій плазмі.
В якості прикладу розглянемо іонізацію атомів калію в аргоні. При незмінній температурі Т плазми підвищення вихідного змісту атомів калію n A призведе до збільшення рівноважної щільності електронів в плазмі. Оскільки, у нехтуванні більш високими ступенями іонізації атомів калію запишемо систему іонізаційних рівнянь:
В (1.1.15) (1.1.15 ') (1.1.15'') br/>
де (1.1.15) - рівняння Саха для одноразової іонізації; (1.1.15 ') - закон збереження числа частинок (початковий зміст присадки калію в результаті реакцій іонізації змінюється); (1.1.15'') - закон збереження заряду (концентрація електронів в системі визначається числом іонізованих атомів калію).
Вводячи позначення
(1.1.16)
і використовуючи (1.1.15 ') і (1.1.15''), перетворимо (1.1.15) до виду
. (1.1.17)
Останнє рівняння має очевидне рішення
В , (1.1.18)
яке і визначає одноразову іонізацію атомів калію в плазмі по Саха.
На рис.1. показані розрахункові залежності концентрації електронів в НТП, утвореної атомами аргону і калію для температур плазми Т = 1000, 2000, 3000 К, від вихідного змісту атомарного калію n A .
Джерелами електронів у високотемпературному електронейтральних газі можуть бути і частинки КДФ з малою роботою виходу електронів W. У цьому випадку з'являється специфічна плазмова середу - плазмозоль [7], тобто система нейтральний молекулярний газ з високим потенціалом іонізації + Вільні електрони, еміттірованних частинками КДФ + заряджені макрочастки, обменивающиеся електронами з газовою фазою. Відмінні риси такої системи: можливість придбання частинками КДФ великих (макроскопічних)
В
В В
Рис.1. Іонізація атомів калію в аргоні (Концентраційна залежність)
В В В В В
зарядів, наявність у макрочасток власного обсягу, порівнянного з розмірами микронеоднородностей в системі, фактично завжди спостережувана полидисперсность КДФ.
У зв'язку з широким застосуванням гетерогенних плазмових середовищ в ряді сучасних областей енергетики (МГД-генератори на твердому паливі, управління процесом горіння [8]) і технології (високотемпературні гетерогенні процеси [9], полум'яне напилення [10] та ін), опис термоіонізації в НТП з КДФ викликають до Нині значний інтерес [11]. Можливість впливу на іонізацію середовища за допомогою частинок КДФ була доведена в експериментах по вимірюванню концентрації електронів в плазмі вуглеводневих пламен [12,13].
Система ідентичних частинок в буферному газі.
Найбільш проста модель плазмозоля [14] припускає, що є "ансамбль" ідентичних сферичних частинок КДФ, обмінюються електронами з хімічно нейтральним буферним (несучим) газом. Система необмежена, і температура всіх підсистем: газу, КДФ, електронів - постійна і дорівнює Т. Рівноважна реакція іонізації макрочастки з зарядовим числом
В
В (1.2.1)
як і раніше, описується методами розрахунку рівноважних хімічних систем. Оскільки конденсовані частки (КЧ) у такій моделі являють собою фактично гігантські молекули, то в константи рівноваги реакцій (1.2.1) (відповідні константи Саха) повинна увійти різниця ен...
