ергії до і після іонізації КЧ. Ця розмірність і є потенціалом іонізації m - кратно зарядженої частинки КДФ, який в моделях вибирається рівним
, (1.2.2)
де W - робота виходу з поверхні речовини частинок; e - заряд електрона; r p - радіус сферичної частинки.
Вибір потенціалу іонізації частинки КДФ у вигляді (1.2.2) фактично означає припущення, що електрон, який залишає КЧ, затрачає енергію, що дорівнює роботі виходу з поверхні речовини незарядженої частинки, плюс робота, пов'язана з кулонівським взаємодією між еміттірующей КЧ і випромінюваним електроном. Вона дорівнює кулоновской енергії електрона на поверхні КЧ тільки для відокремлених макрочасток або для досить розріджених систем. Дійсно, в цьому випадку можна знехтувати ефектами об'ємного заряду і їх впливом на роботу з видалення електрона.
На основі ідеально-газових уявлень, як і раніше [(1.1.14), (1.1.14 '), (1.1.15), (1.1.15 '), (1.1.15'')], отримаємо співвідношення для концентрацій КЧ:
(1.2.3)
де Q m , Q m -1 - статистичний вага відповідно m-і (m-1) - кратно іонізованої частинки КДФ; m e - маса електрона; h і k - постійні Планка і Больцмана.
Позначивши n 0 концентрацію нейтральних КЧ в системі, побудуємо ланцюжок рівнянь Саха (1.2.3), вважаючи що для макрочасток Q m /Q m -1 = 1. Частинки плазмозоля з позитивними зарядами дають послідовність рівнянь, якими визначаються всі вищі ступені іонізації окремої КЧ. Таким чином, отримуємо набір рівнянь для процесів термоеміссіі електрона з поверхні ідентичних сферичних частинок з зарядами q m -1 = (m-1) e, де m = 1, 2, 3, ...,:
(1.2.4) <В
У рівняннях (1.2.4) До позначена константа Саха для процесу термоеміссіі електрона з поверхні незарядженої частинки плазмозоля, тобто для реакції. Висловлюючи з m - го рівняння з допомогою, яке в свою чергу, можна висловити з (m-1) - го рівняння, і так далі, продовжуючи цей процес аж до першого рівняння системи (1.2.4), отримуємо
В
В . (1.2.5)
В
Після деяких перетворень твір в останній формулі запишемо так:
В . (1.2.6)
У даному випадку введені позначення
В (1.2.7)
Аналогічно для негативних ступенів іонізації дисперсних частинок отримаємо:
(1.2.8)
По останньому рівнянням (1.2.8) знайдемо. Висловимо далі з попереднього рівняння цієї системи і підставимо його у вираз для. Продовживши, як і раніше, цей процес аж до першого рівняння (1.2.8), остаточно отримаємо
. (1.2.9)
Рівняння (1.2.5) і (1.2.9) пов'язують концентрацію нейтральних частинок КДФ в плазмозоле з концентраціями m-кратно іонізованних позитивних (1.2.9) макрочасток. Спільно з законом збереження заряду
В (1.2.10)
і умовою збереження повного числа КЧ в плазмозоле
В (1.2.11)
(n p - концентрація частинок КДФ) вони дозволяють визначити замкнуту систему рівнянь термоіонізаціонного рівноваги в плазмозоле ідентичних частинок. З (1.2.10) і (1.2.11) можна знайти середню іонізацію частинок КДФ, тобто їх середнє зарядове число:
В (1.2.12)
і відносну концентрацію електронейтральних макрочасток в системі
. (1.2.13)
Як показав Саяс, співвідношення, аналогічні (1.2.12) і (1.2.13), можуть бути перетворені за допомогою еліптичних Оё - функцій до зручного для математичного аналізу увазі:
В В (1.2.14)
(1.2.15)
В
Тут
В
(1.2.16)
m = 1,2, ....
На основі таблиць Оё-функцій побудовано залежності lg (n e /K) від lg (n p /K) при
В В В В В
Ріс.2.Область застосовності наближення
Ейнбіндера в координатах lg ( r p ) , lg (T )
<В В В В В В
різних значеннях параметра Пѓ 2 , що охоплюють досить широкий діапазон зміни розмірів КЧ r p і температур Т монодисперсні плазмозоля.
Після деяких перетворень приходимо до формули Ейнбіндера, яка досить точна для високих ступенів іонізації частинок.
На мал.2 в координатах (lg r p , lg T), зображена область застосування формули
В (1.2.17)
до опису іонізаційного рівноваги в плазмозоле ідентичних частинок. Безліч точок площині (r p , T), відповідне заштрихованої області I, виділяє стану плазмозоля, для яких з відносною п...
