з полем, створюваним в місці локалізації цього заряду усіма іншими зарядами системи, мало в порівнянні з середньою кінетичної енергією його поступального руху (ОљТ), властивості іонізованого газу наближаються до властивостей ідеального, а поправки на неідеальність також виявляються малими [1, с.264].
Моделювання рівноважних електрофізичних властивостей газу спрямоване насамперед на отримання залежностей концентрації заряджених частинок від визначальних параметрів системи - Температури Т, вихідних концентрацій компонентів n j (j нумерують сорт молекул і атомів, потенціали іонізації компонентів I aj ). p> Дійсно, з точки зору практичного використання, електронна та іонна концентрації в газі - найбільш цікаві величини, так як ними визначаються процеси переносу заряду. Газ містить електрони, іони, нейтральні молекули й атоми. Характерною особливістю такого іонізованого газу є його квазінейтральность, тобто внаслідок електростатичних взаємодій у досить малих областях, зайнятих газом, спостерігається компенсація позитивних і негативних зарядів (сумарний заряд такої області з точністю до флуктуації дорівнює нулю).
Квазінейтральність - основна властивість плазмових середовищ і частково іонізований газ в стані рівноваги також володіє цією властивістю. Згідно з принципом детального рівноваги, кожен канал іонізації (процес, що призводить до появи вільних електронів в обсязі) скомпенсований протилежним йому процесом рекомбінації так, що середні концентрації атомарних зарядів зберігаються. Таким чином, в газовій плазмі безперервно йдуть конкуруючі процеси: іонізація - рекомбінація, причому генерація і зникнення електронів внаслідок цих процесів скомпенсовані, а рух молекулярних зарядів відбувається так, що в плазмі спостерігається квазінейтральность. Оборотна реакція іонізації нейтрального атома:
В , (1.1.1)
де А - нейтральний атом; М - довільна частинка (молекула, електрон, фотон, інший атом і т.д.), А + - позитивний іон, е - - електрон.
Аналогічним чином можна записати всі інші реакції, що супроводжуються генерацією та зникненням заряджених частинок в плазмі. Для реакції (1.1.1) умова рівноваги приймає вигляд
В , (1.1.2)
де Ој а, Ој i , Ој e -хімічні потенціали відповідно атома, іона і електрона, Ој m входять справа і зліва в рівність (1.1.2) і можуть бути скорочені.
Нехтуючи взаємодією між компонентами газової плазми, хімічний потенціал компонента О± визначимо за формулою для ідеального газу [1]:
В , (1.1.3)
де S О± - статистична сума;
; (1.1.4)
- число часток сорти О± в обсязі плазми V.
В (1.1.4) підсумовування поширене на всі стани n частинок сорту О±; q О±n - статистичний вагу, а множник exp (-E О±n /kT) визначає відносну ймовірність стану частинки з енергією E О±n (величина E О±n повинна відраховуватися від загального рівня енергії групи частинок, що у розглянутій реакції). `
Підставляючи (1.1.3) в (1.1.2), отримуємо умову рівноваги
В
або
. (1.1.5)
В
Уточнимо (1.1.4) для статистичних сум S (для простоти індекс О± опускаємо). Вхідна в (1.1.4) повна енергія Е частинок складається з енергії внутрішніх ступенів свободи j і енергії поступального руху К. отже, (1.1.4) можна записати таким чином:
, (1.1.6)
де означає підсумовування за внутрішніми станам, а - за швидкостями.
Виділивши енергію основного стану частинки Оµ 0 , уявімо першу з сум (1.1.6) у вигляді
, (1.1.7)
де Q - "внутрішня" статистична сума.
Оскільки енергія Оµ 0 відраховується від загального рівня системи, то, очевидно, різниця енергії системи електрон - іон до і після іонізації дорівнює енергії іонізації атома, тобто
. (1.1.8)
Саме ця різниця енергій (потенціал іонізації атома) входить у вираз для відношення статистичних сум (1.1.5).
Внутрішні статистичні суми атомів і іонів можна визначити наступним чином [5, с.102]:
, (1.1.9)
де квантові числа l і s визначають орбітальний момент кількості руху і спін. При kT <О”Оµ 1 (Що зазвичай виконано для низькотемпературної плазми (НТП)) члени суми (1.1.9) дуже швидко зменшуються. При розрахунках для атомів в цій сумі можна обмежиться двома членами, для іонів - одним. Електрони внутрішньої структури не мають, тому їх внутрішній статистичний вага Q = 2, він відповідає двом напрямками спина.
Статистичну суму, пов'язану з поступальними ступенями свободи, визначимо, грунтуючись на квазікласичному наближенні квантової механіки [6, с.198]. Розмір шестімерной осередку, відповідної одному стану, знаходимо зі співвідношення невизначеності
