дають на них від х 45 відрізкі, что дорівнюють l А , l в , l з . Побудовали Проекція А 5 У 5 З 5 візначає дійсну величину трикутника.
Если ж задана площинах є проекціюючою (рис. 7), то розглядувана задача розв'язується однією заміною площинах. У цьом випадка площинах р 4 , паралельна трикутнику ABC, утворює з р 2 Ортогональним систему р. 2 /р 4 . Нова Проекція А 4 У 4 З 4 на площинах р 4 візначає дійсну величину трикутника.
В
Рис. 7
Висновки по первом харчування
1. Задачі нарісної геометрії можна розділіті на позіційні та метричні. У позіційніх завданнях треба найти положення геометричних фігур. У метричних задачах треба найти натуральні Розміри геометричних фігур.
2. Існують два основних способи Перетворення проекцій:
- способ заміні площинах проекцій;
- способ Обертаном.
2. Способи Обертаном
способ плоско-паралельного переміщення
Плоско-паралельних переміщенням назівається такий рух фігурі в просторі, при якому ВСІ ее точки переміщуються в площинах, паралельних между собою и паралельних однієї з площини проекцій.
Основні положення плоско-паралельного переміщення:
В
1) при плоско-паралельних переміщенні фігурі відносно площини проекцій р 1 фронтальні проекції точок переміщуються за прямими, паралельних осі Ох, а горизонтальна Проекція фігурі залішається незмінною за своєю Божою завбільшки и формою;
2) при плоско-паралельних переміщенні фігурі відносно площини проекцій р 2 горізонтальні проекції точок переміщуються паралельно осі Ох, а фронтальна Проекція фігурі залішається незмінною за своєю Божою завбільшки и формою.
способ Обертаном вокруг проекціюючою осі
Сутність цього способу Полягає в тому, что система площинах проекцій р 2 /р 1 залішається нерухомости, а положення геометричних ЕЛЕМЕНТІВ міняється Шляхом Обертаном вокруг однієї або двох обраних осей до потрібного положення в даній Системі. p> ЦІМ способом вірішуються задачі на визначення:
- натуральної Величини відрізків и кутів їхнього нахилится до площини проекцій р 1 , Р 2 або р 3 ; p> - для проведення прямої и площіні под заданими кутами;
- для суміщення орігіналів.
В
Вірішуючі завдання способом Обертаном, звітність, відмітіті на кресленні наступні елєменти Обертаном:
• Вісь Обертаном i - пряма, вокруг Якої обертається точка. Вона ^ до р. 1 або р 2 ;
• площинах Обертаном О±;
• центр Обертаном;
• Радіус Обертаном.
Обертаном точки
Точка A, обертаючісь вокруг горизонтально проекціюючої осі i, опишіть коло, площинах Якого О± перпендикулярна i та паралельна р 1 . На площинах р 1 це коло проекціюється без спотворення, а на площинах р 2 - У вігляді відрізка прямої, паралельної осі x и перпендікулярної до Лінії зв'язку. Центр окружності розташованій у точці перетінання осі Обертаном i Із площинах О±, а величина радіуса Визначи як відстань від точки A до осі i (рис. 9).
Если Вісь Обертаном є горизонтально проекціюючою прямою, то точка A обертається в горізонтальній площіні уровня a 1 . Ее горизонтальна Проекція A 1 буде пересуватіся по колу, а фронтальна A 2 - по прямій, перпендікулярної лініям зв'язку (рис. 10, а). Навпаки, ЯКЩО Вісь Обертаном є фронтально проекціюючою прямою, то точка A обертається у фронтальній площіні уровня a 2 . На кресленні горизонтальна Проекція A 1 переміщається по прямій, перпендікулярної лініям зв'язку, а фронтальна A 2 - по колу (рис. 10, б). Через A 'позначені нове положення точки A, Яку вона займає после повороту на кут П†.
В
Рис. 10
Обертаном прямої Лінії
В
Щоб побудуваті проекції відрізка A, повернутого вокруг осі i на кут П†, й достатньо візначіті нове положення двох его точок, Наприклад А і В. При побудові новіх горизонтальних точок проекцій звітність, віконаті умову, что кут A 1 i 1 A ' 1 дорівнює куту B 1 i 1 B ' 1 и відстань между Горизонтальність проекціямі точок A и B при їхньому повороті залішаєть...
