и В до Спільної для двох систем площини р 2 , НЕ змініться. Тому відстань від Нової В«горізонтальноїВ» проекції точки до Нової осі х 24 дорівнює відстані від точки У 1 до осі х 12 .
При побудові Нової проекції точки на епюрі (рис. 3, б) Із У 2 опускаються перпендикуляр на нову Вісь х 24 , на якому від отріманої точки відкладають відрізок, что дорівнює коордінаті у.
Висновки:
- при заміні фронтальної площини проекцій р 2 новою площинах горизонтальна Проекція точки залішається без змін;
- щоб візначіті нову фронтальну проекцію точки, треба з горізонтальної проекції опустіті перпендикуляр на нову Вісь и від вісі відкласті на ньом відрізок, Який дорівнює відстані від замінюваної проекції до старої осі, тоб координату z даної точки. p> Деякі Перетворення проекцій вімагають подвійної заміні площинах. Послідовний Перехід від однієї системи площинах проекцій до Іншої звітність, Здійснювати, дотрімуючісь такого правила: відстань від Нової проекції точки до Нової осі має дорівнюваті відстані від перетворюваної (замінюваної) проекції точки до попередньої осі.
Для розуміння та просторова уявлення переходу від одної системи площинах до 2 других розглянемо декілька завдань.
Задача 3. Перетворіті креслення так, щоб площини Загальні положення в новій Системі площинах проекцій стала проекціюючою.
Нехай площинах Загальні положення задана трьома точками А, В, С (Рис. 4). Для розв'язування сформульованої задачі нову площинах проекцій нужно розташуваті перпендикулярно трикутнику ABC и одній з площини проекцій. Нова площинах має буті перпендикулярна Лінії Перетин заданої площини з однією з площини проекцій. При цьом немає необхідності будуваті таку лінію, оскількі ее Напрям можна Встановити помощью головної Лінії площини.
В
Вісь чому в заданій площіні Перш за все проводять одну з Головня ліній, Наприклад горизонталь АН. Ця горизонталь потрібна для орієнтування Нової площинах проекцій р 4 . p> Розташувавші р 4 ^ АН, мі забезпечуємо Виконання двох умів Одразу: нова площинах р 4 буде перпендикулярна и до р. 1 и до площини трикутника. Нову Вісь х 24 проводять под прямимо кутом до А 1 Н 1 . Провівші через горізонтальні проекції вершин трикутника Прямі, перпендікулярні до Нової осі, відкладають на них від х 14 відрізкі, что дорівнюють z A , z B и z З . Так одержують нову фронтальну проекцію А 4 У 4 З 4 трикутника ABC, яка являє собою пряму лінію. Відмітімо, что на площинах р 4 , яка перпендикулярна до трикутника і р 1 , без спотворення проекціюється кут ц, Утворення трикутником з площини р 1 .
В
Аналогічне Перетворення Виконано на рис. 5, де площинах р 1 замінена площинах р 4 , Перпендикулярно до р. 2 и трикутника ABC. Для цього в площіні трикутника булу проведена фронталь AF, перпендикулярно до Якої и розташовується площинах р 4 . Нова Вісь х 24 вибрать перпендикулярно до A 2 F 2 . Площинах трикутника відносно р 1 стала проекціюючою. На площинах р 4 без спотворення проекціюється кут y нахилится трикутника до фронтальної площини проекцій р 2 .
Задача 4. Перетворіті креслення так, щоб площини загально положення стала паралельних одній з площини проекцій Нової системи
Нехай задано трикутник ABC у площіні Загальні положення (рис. 6). Потрібно создать таку нову ортогональну систему площинах проекцій, в якій одна з них має буті паралельних трикутнику. У Системі р 2 /р 1 таку площинах побудуваті НЕ можна. Справді, площинах трикутника, не якщо перпендикулярна ні до р 1 ні до р. 2 , тоб вона НЕ утворює з площини проекцій ортогональної системи.
В
Розв'язування задачі потребує подвійної заміні площинах проекцій. Суть Першої заміні р 2 на р. 4 Полягає в перетворенні площини трикутника в проекціюючу площинах. Цею процес описів Вище задачі № 3.
Другий етап розв'язування задачі Полягає в переході від системи р 1 /р 4 до системи р 4 /р 5 . Нова площинах р 5 Установлюється паралельно трикутнику, а отже, нова Вісь х 45 на епюрі проводитися паралельно прямій, на якій виявило розташованімі точки А 4 , У 4 і С 4 . Як правило, через вказані точки проводять перпендикуляр до Нової осі и відкла...
