овосполучення, що мають певний сенс і позначають небудь предмет). Омоніми це слова, що збігаються за звучанням, однакові за формою, але виражають різні поняття. br/>
1.2 Обсяг і зміст поняття
Кожне поняття має дві основні логічні характеристики - екстенсіональності (обсяг) і интенсиональное (зміст). Обсяг поняття - клас об'єктів, що виділяються з універсуму і узагальнює в даному понятті (позначається як або {:}). Окремі об'єкти з даного класу називаються елементами обсягу поняття. Зміст поняття - ознака, за допомогою якого проводиться виділення та узагальнення об'єктів. У сучасній теорії поняття розрізняють фактичні та логічні його зміст і обсяг. Фактичне зміст поняття - та інформація, яку має вираз з урахуванням значень входять до його складу нелогічних термінів. Логічний зміст даного поняття - це інформація без урахування значень вхідних у нього дескриптивних термінів, тобто інформація, яку містить логічна форма вираження. Під фактичним обсягом розуміють ту частину універсуму, що складається з певних об'єктів, яка виділяється фактичним змістом поняття, тобто конкретним ознакою, яким володіють узагальнює об'єкти. Для визначення логічного обсягу поняття конструюється особливий універсум - безліч абстрактно можливих об'єктів. Прості ознаки задаються на даному універсумі незалежно один від одного, тобто для будь-яких простих ознак, ..., у складі перетин множин *, ..., *, де * є або саме, або додаток до нього, покладається непустою. При цьому P1, ..., Pn не є знаками конкретних характеристик предмети, а грають роль абстрактних параметрів цих характеристик. Під логічним обсягом поняття увазі підмножина універсуму абстрактно можливих об'єктів, що виділяється логічним змістом даного поняття. Найбільш адекватним засобом представлення і встановлення логічних обсягів понять є діаграми Венна. br/>
1.3 Операції над поняттями
Над поняттями можуть здійснюватися різні операції. Найбільш важливими з них є операції ділення, узагальнення та обмеження понять. p> Розподіл поняття - це процедура переходу від даного поняття до сукупності підлеглих йому понять з точки зору деякої характеристики, яка називається підставою розподілу. У ході цієї операції елементи обсягу вихідного діленепоняття розподіляються по підкласам, які утворюють обсяги результуючих понять - членів поділу. В якості підстави поділу може виступати, по-перше, факт наявності або відсутності у елементів обсягів діленепоняття деякої ознаки (в цьому випадку у вихідному безлічі виділяються два підкласу об'єктів - володіють і не володіють даними ознакою, членами поділу є поняття і, а саме розподіл називається дихотомічним), по-друге, предметно-функціональна характеристика (напр., маса, зріст, вік, колір, національність), що модифікує свої значення в результаті додатка до різних об'єктів вихідного класу (такий тип поділу називають поділом за видозміною підстави). У логіці вироблений ряд правил коректного здійснення даної операції: вимоги пропорційності (равнооб'емние діленепоняття і сукупності членів поділу), непустоту членів поділу, їх взаємної несумісності за обсягом, єдиності підстави. Операцію поділу поняття слід відрізняти від процедури уявного розчленування предмета на частини (напр., "Пропозиція складається з підмета, присудка і другорядних членів"), останню інколи називають мереологічного поділом. Поділ поняття являє собою необхідний елемент найважливішою і широко використовуваної в науці пізнавальної процедури - класифікації, яку можна трактувати як систему вкладених один в одного поділок. Узагальненням поняття називається перехід від поняття з даними обсягом до поняття з ширшим обсягом, але тим же родом (напр., поняття "роман, написаний російським письменником" можна узагальнити до поняття "роман, написаний російською чи українською письменником"). Зворотний перехід від поняття з даними обсягом до більш вузького за обсягом Непорожнє поняттю називають обмеженням поняття (в результаті обмеження поняття "роман, написаний російським письменником" можна отримати, напр., Поняття "роман, написаний російським письменником в XIX столітті"). Межею обмеження є одиничні поняття, а межею узагальнення - універсальні поняття (обсяг яких збігається з родом). Операції узагальнення і обмеження можна здійснювати за допомогою модифікації змісту поняття, спираючись при цьому на закон зворотного відносини між змістами та обсягами понять: щоб узагальнити поняття, необхідно перейти до менш інформативному, а щоб обмежити - до більш інформативному поняттю. Оскільки обсяги понять суть безлічі, над ними можна здійснювати ті ж операції, що і над множинами. Особливість застосування до обсягів понять булевих операцій - об'єднання, перетину, різниці множин, взяття доповнення до безлічі - полягає в тому, що в результаті виходить безліч, яке є обсягом нового, складного поняття, утвореного з змістів вихідних. Так, доповненням до обся...
