ає в наступному: 1) знайти точку глобального екстремуму функції f ( X) методом пошуку по координатній сітці з постійним кроком, 2) знайти точку глобального екстремуму функції f ( X) методом випадкового пошуку; 3) порівняти результати обчислень.
Завдання для знаходження одновимірного локального екстремуму функції (одномірна оптимізація) полягає в тому, щоб виконати пошук мінімуму заданої функції методом дихотомії (3-4 ітерації), уточнити інтервал пошуку методом Фібоначчі (3 ітерації) і завершити пошук методом кубічної апроксимації.
Завдання для знаходження багатовимірного локального екстремуму функції (багатовимірна оптимізація) полягає в тому, щоб мінімізувати функцію, застосовуючи такі методи: нульового порядку - Хука-Дживса, першого порядку - найшвидшого спуску (Коші), другого порядку - Ньютона, і провести порівняльний аналіз методів оптимізації за кількістю ітерацій, необхідних для пошуку екстремуму при фіксованій точності і початкових координатах пошуку X (0) = [-1, -1] T .
В В
2 Лінійне програмування
2.1 Завдання лінійного програмування
2.1.1 Постановка завдання лінійного програмування
Побудувати математичну модель ЗЛП згідно варіанту. Отримати рішення ЗЛП графічним методом. Вирішити ЗЛП алгебраїчним методом. Вирішити ЗЛП методом симплекс-таблиці. Визначити допустиме рішення ЗЛП методом введення штучного базису. Побудувати ЗЛП, двоїсту даної, вирішити цю задачу і дослідити взаємозв'язок між рішеннями взаімодвойственних завдань.
В В
2.1.2 Математична модель задачі лінійного програмування
AB:;В ; <В
BC:;В ; <В
CD:;В ; <В
DE:;В ; <В
F:;В ; <В
Математична модель:
В В
2.1.3 Графічний метод
Обчислюємо значення цільової функції у всіх вершинах симплекса і вибираємо з них найменша. Це і буде оптимальне рішення. p> F A = 1
F B = -8
F C = -14
F D = 0
F E = 3
C (2, 4)
В
F = -14
В В
2.1.4 Алгебраїчний метод
В
В
x 2 , x 4 , x 5 , x 6 - базисні змінні, x 1 , x 3 - вільні змінні
В
x 1 ↑ F ↑ x 3 ↑ F ↓ Вибираємо x 3 ↔ x 4
x 2 , x 3 , x 5 , x 6 - базисні змінні, x 1 , x 4 - вільні змінні
В
x 1 ↑ F ↓ x 4 ↑ F ↑ Вибираємо x 1 ↔ x 5
x 1 , x 2 , x 3 , x 6 - базисні змінні, x 4 , x 5 - вільні змінні
В
x 1 ↑ F ↑ x 4 ↑ F ↑
X = (2, 4, 7, 0, 0, 5)
F = -14
В В
2.1.5 Метод си...
