о настроювальних входів - вдвічі. Нагадаємо, що під літералом змінної розуміється або сама мінлива, або її інверсія. Перенесення одного з аргументів на число сигналів настройки не тягне за собою будь-яких схемних змін. На гом ж обладнанні будуть реалізовані функції з числом аргументів на одиницю більше, ніж при налаштуванні константами.
Для нового алфавіту код налаштування знаходиться наступним чином. Аргументи за винятком x: L підлоги на адресують входи, що відповідає їх фіксації у виразі для шуканої функції, яка стає функцією єдиного аргументу Xj. Цю функцію, яку назвемо залишкової, і треба подавати на настроювальні входи.
Якщо шукана функція залежить від л аргументів і в число сигналів налаштування буде перенесений один з аргументів, то виникає п варіантів розв'язання задачі, т. к. в сигнали налаштування може бути перенесений будь-який аргумент Питається, який саме аргумент доцільно переносити в сигнали налаштування? Тут можна спиратися на рекомендацію: і настроювальні сіi нали слід переводити аргумент, який має мінімальне число входжень в терми функції. У цьому випадку буду г максимально використані як би внутрішні логічні ресурси мультиплексора, а серед сигналів налаштування збільшиться число констант, що і вважається сприятливим для схемної реалізації ПОМ.
Проілюструємо сказане прикладом відтворення функції трьох аргументів F = х, х2х3 /г ^ з - Мінімальна число входжень у вираз функції має змінна xj, яку і перенесемо в число сигналів налаштування. Залишкова функція визначиться табл. 2.3, а. br clear=all>В
Схема ПОМ наведена на рис. 2.12, тобто
По дорозі розширення алфавіту сигналів налаштування можна йти і далі, але при цьому знадобляться додаткові логічні схеми, відтворюють ие залишкові функції, які будуть вже залежати більш ніж від одного аргументу.
В
Рис. 2.13. Логічний блок вироблення сигналів налаштування ПОМ з перенесенням, двох аргументів на сигнали налаштування (а) і приклад схеми відтворення функції чотирьох аргументів на мультиплексор В«4-1В» (б)
[Якщо у сигнали налаштування перевести два аргументи, то додаткові логічні схеми будуть двухвходового вентилями, що мало ускладнює ПОМ і може виявитися прийнятним рішенням. У цьому випадку для збереження універсальності ПОМ мультиплексору потрібно передувати блок вироблення залишкових функцій, в якому формуються всі функції 2-х змінних | (за винятком констант 0 і 1 і літералів самих змінних, які не потрібно виробляти). Такий блок зображений на рис. 2.13, я. Приклад реалізації функції F = х, х2 /Хз ^ 4 ПРИ алфавіті налаштування {0,1, ЗЦ, х В»2} зображений на рис. 2.13, б. Таблиця залишкової функції для цього прикладу наведено в табл. 2.3, б. p> Пірамідальні структури ПОМ
Подальше розширення алфавіту налаштування за рахунок перенесення трьох і більше змінних в сигнали налаштування вимагає обчислень залишкових функцій трьох або більше змінних. Обчислення таких залишкових функцій за допомогою мультиплексорів призводить до пірамідальної структурі (рис. 2.14), в якій мультиплексори першого ярусу реалізують залишкові функції, а мультиплексор другого ярусу виробляє шукану функцію.
В
Показана пірамідальна структура - канонічне рішення, яке приводить до потрібного результату, але не претендує на оптимальність. Справа в тому, що варіанти побудови схем з декількох мультиплексорів для відтворення функцій багатьох змінних різноманітні, але алгоритм пошуку оптимальної за витратами обладнання або будь-якому іншому критерію відсутня. Є роботи, в яких знайдені рішення більш високої якості, але це результати винаходів, стосуються окремих випадків і не відносяться до регулярного методу пошуку структур.
При чисто електронної налаштуванні константами 0 і I схема відтворює функцію п аргументів, де п = до + р, причому до - число аргументів, що подаються на мультиплексор другого ярусу, р - число аргументів, від яких залежать залишкові функції, відтворювані мультиплексорами 0 ... 2к - 1 першого ярусу.
Для зменшення апаратних витрат у схемі слід прагнути до мінімізації числа мультиплексорів в стовпці, тобто мінімізації до і відповідно, максимальним р, оскільки їх сума до + р постійна і дорівнює п.
Сигнали налаштування для мультиплексорів першого ярусу можна шукати різними способами:
L Підстановкою (фіксацією) наборів аргументів, що подаються на адресні входи мультиплексорів для отримання залишкових функцій і, далі, сигналів налаштування. Цей спосіб вже розглянуто (див. табл. 2.3). p> 2, З допомогою розкладання функції з Шеннону. Це розкладання можна провести по різному числу змінних. По одному з аргументів розкладання має вигляд
F = (* 0. x «»., xnM) = x0F (0, Xl -. x ^ A/XoFO, х, ...,) ^).
Справедливість такого розкладу видно з підстановки в нього значень ХД = 0 і хо = 1, що дає безпосередньо функції F (О, Х (, ..., х В»j) і F (1, X, ..., Хп -!).
Розкладання функції з ...
