ь точно (в рамках допустимої похибки) відображати характерні риси явища. Разом з тим вона повинна володіти порівняльною простотою і доступністю дослідження.
Адекватність та порівняльна простота моделі не вичерпують пропонованих до неї вимог. Необхідно звернути увагу на правильність оцінки області застосовності математичної моделі. Наприклад, модель вільно падаючого тіла, в якій знехтували опором повітря, дуже ефективна для твердих тіл з великою і середньою щільністю і формою поверхні, близької до сферичної. Разом з тим, у ряді інших випадків для вирішення завдання вже не достатньо відомих з курсу фізики найпростіших формул. Тут необхідні більш складні математичні моделі, враховують опір повітря та інші фактори. Зазначимо, що успіх вирішення завдання в значній мірі визначається вибором математичної моделі; тут в першу чергу потрібні глибокі знання тій області, до якої належить поставлене завдання. Крім того, необхідні знання відповідних розділів математики та можливостей ЕОМ.
Чисельні методи.
За допомогою математичного моделювання рішення науково-технічної задачі зводиться до вирішення математичної задачі, що є її моделлю. Для вирішення математичних задач використовуються основні групи методів: графічні, аналітичні, чисельні. p> Графічні методи дозволяють у ряді випадків оцінити порядок шуканої величини. Основна ідея цих методів полягає в тому, що рішення знаходиться шляхом геометричних побудов. Наприклад, для знаходження коренів рівняння f (x) = 0 будується графік функції y = f (x), точки перетину якого з віссю абсцис і будуть шуканими корінням.
При використанні аналітичних методів рішення задачі вдається виразити за допомогою формул. Зокрема, якщо математична задача полягає у вирішенні найпростіших алгебраїчних або трансцендентних рівнянь, диференціальних рівнянь і т.п., то використання відомих з курсу математики прийомів відразу приводить до мети. На жаль, на практиці це занадто рідкісні випадки. p> Основним інструментом для вирішення складних математичних завдань нині є чисельні методи, дозволяють звести рішення задачі до виконання кінцевого числа арифметичних дій над числами; при цьому результати виходять у вигляді числових значень. Багато ЧС розроблені давно, однак при обчисленнях вручну вони могли використовуватися лише для вирішення не дуже трудомістких завдань. p> З появою ЕОМ почався період бурхливого розвитку ЧС та їх впровадження в практику. Тільки обчислювальної машині під силу виконати за порівняно короткий час обсяг обчислень в мільйони, мільярди і більше операцій, необхідних для вирішення багатьох завдань. За рахунку вручну людині не вистачило б життя для вирішення однієї такої задачі. ЧС поряд з можливістю отримання результату за прийнятний час повинен мати і ще однією важливою якістю - не вносити в обчислювальний процес значних похибок.
Чисельні методи, що використовуються в даній роботі.
При написанні програми вирішення системи з двох нелінійних рівнянь мною використовувалися дв...
