Реферат Процес створення математичної моделі об'єкта

j F i - j

У системі рівнянь, наведеної вище i = M + n. Складові елементи системи визначаються з наступних формул:

F 1 = D t { S (1 - s ) - 0.5}

F 2 = F 1 2 D Q { S [1 - s ] * [1 - Q ] - 0.5}

F 3 = F 1 3 D Q { S [1 - s ] * [1 - 2 * Q + Q 2 /2] - 0.5}

і т.д.

Для знаходження передавальної функції даного об'єкта за його кривої перехідного процесу, скористаємося методом площ (Сімою). p> За вихідної кривої значення Y i для кожного значення часу заносимо в таблицю Exсel і знаходимо значення, необхідні для обчислення значень Fi. p> Виходячи з отриманих даних, маємо:

F 1 = 3,2875, F 2 = 5,31953, F 3 = 7,30796. F 4 = -7,61321 br/>

За отриманими значеннями видно, що різниця між F 3 і F 4 істотна, при цьому F 4 є числом негативним, що дає нам підставу говорити про те, що значення коефіцієнта а 4 = 0. p> Виходячи з наведених вище формул знаходження а i , Отримуємо коефіцієнти b 1 , a 1 , a 2 , а 3 :

b 1 = 1,042; a 1 = 4,32927; a 2 = 8,74435, а 3 = 12,8497 . br/>

Передавальна функція має вигляд:

W (p) = (1,042 + 1)/(12,8497 р 3 + 8,74435 р 2 + 4,32927 р + 1). br/>

Побудуємо дану передавальну функцію в пакеті VisSim, отримаємо характеристику і знайдемо всі помилки (середньоквадратичне відхилення, абсолютну і відносну (наведену) помилки). Графік отриманої характеристики наведений у додатку.

№

t

Уе

Ур

h i = Уе - Ур

Dh i 2

1

0,25

0,05

0,06

0,01

0,0001

2