(4)
До тих пір, поки виконується нерівність? 1 с, ми маємо тільки часткове відображення світла, і величина R приймає дійсні значення. Як тільки кут падіння? 1 перевершить критичне значення? С (? 1>? С), модуль коефіцієнта відбиття | R | = 1, і ми можемо говорити про повне відображенні світла. У даному випадку величина R є комплексною, і відбите світло відчуває зсув по фазі щодо падаючого світла. Ми можемо записати
R = exp (2j?) (5)
І отримати за допомогою формул Френеля вираз для фазового зсуву? TE для стану поляризації:
(6)
В
На рис.1.3 показана залежність фазового зсуву? TE від кута падіння? 1 при різних значеннях відношення показників заломлення n2/n1.
В
Рис.1.3 Залежність фазового зсуву? TE для ТЕ-моди від кута падіння? 1.
Значення 0,3, 0,5 і 0,7 приблизно відповідають кордонів розділу повітря - GaAs, LiNbO3 і SiO2 відповідно. Зауважимо, що фазовий зсув зростає від нуля при критичному вугіллі падіння до?/2 при ковзному куті падіння (? 1 = 90 В°). Характер поведінки фазового зсуву? TM аналогічний. p> Тепер розглянемо плоску ХВИЛЕВОДНИХ структуру (рис.1.4), що складається з плівки, підкладки і покривного матеріалу з показниками заломлення nf, ns і nc відповідно. У загальному випадку справедливо нерівність nf> ns> nc і існують два критичних кута: кут повного внутрішнього відображення? S на межі розділу плівка - підкладка і кут повного внутрішнього відображення? З S на межі розділу плівка - покривний шар. Якщо ми почнемо збільшувати кут падіння світла?, То виявимо, що існують три різних випадку, які схематично зображені на рис.1.4. При малих кутах падіння? S,? З світло, який поширюється з боку підкладки, заломлюється згідно закону Снеллиуса і виходить з хвилеводу через покривний шар (а). У цьому випадку, по суті, волноводное поширення світла відсутня. Якщо збільшити кут падіння?, Так щоб виконувалася умова? З S, то що поширюється по підкладці світло переломлюється на межі розділу плівка - підкладка, відчуває повне внутрішнє віддзеркалення на кордоні плівка - покривний шар, заломлюється назад в підкладку і, пройшовши через неї, також залишає
В
Рис.1.4 Поширення зигзагоподібних хвиль в плоскому хвилеводі дану структуру (б).
У цьому випадку волноводное поширення світла знову не має місця. Нарешті, коли кут? досить великий (в), так що виконується умова? s,? з , то спостерігається повне внутрішньо віддзеркалення на обох межах розділу. Тепер світло, який одного разу потрапив в плівку, буде поширюватися в ній хвилеводним чином по зигзагоподібному шляху. p> ХВИЛЕВОДНИХ МОДИ
На рис.1.5 показаний вид збоку на плоский хвилевід. Це картина двох накладених один на одного однорідних плоских хвиль, нормалі, до хвильовим фронтах яких рухаються по зигзагоподібному шляху. Дані хвилі монохроматічни і когерентні, їх кутова частота дорівнює?, Довжина хвилі у вакуумі?, А хвильовий вектор в напря...