на Пѓ може бути знайдена з рівності:
В
2 2 2 2
1/S д В· e - ( Пѓ А- Пѓ ср)/2 S д = 1/S в В· e - ( Пѓ А- Пѓ ВСР)/2 S в
або Z д 2 - Z в 2 = -2 ln (S д /S в ),
де Z д = (Пѓ А -Пѓ ср )/S д ; Z в = (Пѓ А -Пѓ ВСР )/S в .
Величини Z д і Z в називаються нормованими відхиленнями.
Останнє рівняння вирішується щодо Пѓ А . Потім визначається Р раз , представляє умовну величину. Ця величина повинна зіставлятися з відомими граничними значеннями, які встановлюються експериментально на основі досвіду експлуатації подібних конструкцій.
Через Р раз можна знайти коефіцієнт надійності Н:
Н = lg (1/P раз )
Р раз = 1 - Р нер ; Р нер = 1 - Р раз
При ймовірності неруйнування Р нер, рівній 0,9; 0,99; 0,999; 0,9999, відповідно Н дорівнює 1, 2, 3, 4.
3. Статистична оцінка міцності пластмас щодо навантажень
Тимофєєв Є.І. показав, що через недостатню однорідності і стабільності механічних властивостей пластмас розрахунок за середнім значенням навантажень слід вести з урахуванням імовірності зниження міцності внаслідок релаксації і неоднорідності.
Виріб вважається міцним, якщо діюча навантаження Q менше руйнує R:
В
R - Q> 0
Ймовірність такої події визначає надійність виробу:
О± = Вер [(R - Q)> 0]
Позначимо різниця навантажень через Х:
Х = R - Q
Тоді, з урахуванням того, що Х підпорядковується нормальному закону розподілу з щільністю Р (Х), середнє значення Х одно:
Х 0 = R 0 - Q 0
Стандартне відхилення:
S x = в€љ S R 2 + S Q 2
Надійність:
2 лютого
О± = Вер (Х> 0) = P (X) В· dX = 1/(S В· в€љ 2ПЂ) В· ∫ e -1/2 В· (( x - x ср)/ S x ) В· dx
З урахуванням нормованої функції Лапласа:
О± = Ф (У),
де У = X 0 /S x (У береться з таблиць в Залежно від заданої ймовірності).
Після підстановки рівнянь і ділення чисельника і знаменника на Q 0 отримаємо:
У = (R 0 /Q 0 - 1)/в€љ S R 2 /Q < sub>...
