> v - середня швидкість руху висхідного потоку промивної води, см/с, а п - пористість расширившейся завантаження, отримаємо
В
Гідравлічний радіус зернистого шару 1 = п - а- 1 , де а - сумарна поверхня зерен в одиниці об'єму завантаження, рівна для кульових зерен:
(12.59)
де d - діаметр кульових зерен. Для зерен будь-якої форми
(12.60)
де а - коефіцієнт форми зерен; d - діаметр кулі, рівновеликого за обсягом зернам завантаження. Тоді
(12.6 1)
Пористість щільно лежить завантаження п 0 і пористість расширившейся завантаження n пов'язані співвідношенням
В
'
де е - відносне розширення завантаження при її промиванні, рівне:
В
e = ( h - h 0 )/ h 0 .
В
Підставляючи (12.62) в (12.61) отримаємо
В
(12 63)
В
Підставляючи I за формулою (12.63) у вираз для ? Р (12.58) і замінюючи h = h 0 ( e + 1), отримаємо
В
Як вже говорилося вище, при стані рівноваги расширившейся завантаження G = О”p . Тоді, висловлюючи G по формулою (12.54) і ? Р за формулою (12.64), отримаємо
В
Звідси можна знайти швидкість висхідного потоку води (у см/с) (Тобто необхідну інтенсивність промивки), враховуючи, що р в = 1:
В
Дана формула показує, що для досягнення одного і того ж значення відносного розширення завантаження швидкість висхідного потоку води повинна бути тим більше, чим більше щільність матеріалу завантаження р 3 і діаметр d зерен завантаження; необхідна швидкість v зменшується із збільшенням в'язкості води (тобто при низьких температурах води) і з збільшенням коефіцієнта форми, тобто для незграбних частинок.
Формула (12.66) виведена для однорідних завантажень, мають зерна однаковою крупності. Насправді фільтруючі завантаження завжди складаються з зерен різного розміру. Для таких завантажень величина d у формулі (12.66) замінюється величиною еквівалентного діаметра зерен d 3 , яка підраховується за формулою (12.48).
Теоретичні дослідження, а також досвід експлуатації фільтрів рекомендують такі відносні розширення завантажень і необхідні інтенсивності промивки (див. табл.12.4). Для антрацитових завантажень інтенсивності промивки слід приймати на 70% меншими, ніж вказані в табл.12.4 для піщаних завантажень швидких фільтрів.
Для завантажень з кварцового піску при d е > 1 мм з метою підвищення ефекту відмивання, зниження витрати промивної води і
