однакове для частинок різної форми і шорсткості їх поверхні. Коефіцієнт опору зростає для шорстких часток неправильної форми. За знайденою залежності коефіцієнта опору від числа Рейнольдса для частинок певного виду можна знайти швидкість їх осадження з виразу
В
Коефіцієнт опору (див. рис. 8.1) визначають за експериментальним графіками П€ c = f ( Rc ).
В області дії лінійного закону опору після підстановки значення П€с = 3 ПЂ / Rec у формулу і перетворень отримаємо
В
Формулу зазвичай називають формулою Стокса. Вона застосовна для обчислень швидкості осадження частинок малого розміру при значенні числа Rec < 1.
Для частинок піску (ПЃ2 = 2,6) при температурі води t = 10 В° С (О· = 0,01 31 ) критичне значення числа Рейнольдса відпо яття розміром частинок d = 0,12 мм і швидкості осадження u = 1,1 см/с. Для пухких пластівців, які мають дуже малу щільність (ПЃ2 = 1,002) при тій же температурі води, критичне значення числа Рейнольдса відповідає розміру частинок 1,2 мм і швидкості осадження u = 0,11 см/с. Швидкість осадження більш великих і щільних частинок ( Rec > 1) слід обчислювати за загальною формулою, справедливою при будь-яких значеннях Rec . Обчислення за цією формулою утруднені тим, що для визначення коефіцієнта опору за допомогою експериментальних графіків необхідно знати число Rec , яке само залежить від швидкості осадження. Це утруднення можна уникнути, ввівши в розгляд безрозмірне число
В
Підставляючи значення Т і Rec отримуємо
В
Видно, що К не залежить від швидкості руху частинки, а тільки від сили опору Fc і властивостей рідини-щільності ПЃ і в'язкості О·).
При осадженні F C = G . Враховуючи значення G отримуємо
В
Визначивши за формулою значення К для частинок, якого розміру, можна знайти гідродинамічні характеристики падаючої частинки і Rec і, використовуючи їх, обчислити швидкість осадження. Для цього по експериментальним графіками залежності коефіцієнта опору від числа Рейнольдса побудований графік залежності Rec і Тс від числа К (рис. 8.2). За допомогою цього графіка по знайденому значенню До визначають і швидкість осадження обчислюють за формулою. Швидкість осадження при температурі води 10 В° С називають гідравлічною крупністю частинки. Цей параметр використовують для розрахунку відстійників, так як в цьому випадку важливо знати швидкість осадження частинок, а не їх розміри. Гідравлічну крупність частинок суспензії знаходять експериментально (наприклад, за методом Н.А. Фігуровського або Робінзона), визначаючи відносна кількість суспензії, що випала за певний проміжо...
