х, коли формалізувати мета завдання не вдається, критерієм якості класифікації може служити
можливість змістовної інтерпретації знайдених груп. Розглянемо таку задачу. Нехай досліджується сукупність n об'єктів, кожен з яких характеризується по k заміряних на ньому ознаками Х. Потрібен розбити цю сукупність на однорідні в деякому сенсі групи (класи). При цьому практично відсутня апріорна інформація про характер розподілу вимірювань Х всередині класів. [10, 23-26]
Отримані в результаті розбиття групи зазвичай називаються кластерами (від англ. сluster - Гpyппa елементів, якi характеризуються будь-яким загальним властивістю), а також таксонами (від англ. taxon - систематизована група будь-якої категорії) або образами. Методи знаходження кластерів називаються кластер-аналізом (відповідно чисельної таксономією або розпізнаванням образів з самонавчанням).
При цьому з самого початку необхідно чітко уявити, яка з двох задач класифікації підлягає вирішенню. Якщо вирішується звичайне завдання типізації , то сукупність спостережень розбивають на порівняно невелике число областей групування (наприклад, інтервальний варіаційний ряд у випадку одновимірних спостережень) так, щоб елементи однієї такої області по можливості знаходилися один від одного на невеликій відстані.
Рішення іншої задачі типізації полягає у визначенні природного розшарування вихідних спостережень на чітко виражені кластери, що лежать один від одного на деякій відстані.
Якщо перше завдання типізації завжди має рішення, то при другій постановці може виявитися, що безліч вихідних спостережень виявляє природного розшарування на кластери, тобто утворює один кластер. [7,352-353]
Незважаючи на те, що багато методів кластерного аналізу досить елементарні, застосування методів кластерного аналізу стало можливим тільки в 80-e роки з виникненням і розвитком обчислювальної техніки. Це пояснюється тим, що ефективне вирішення завдання пошуку кластерів вимагає більшого числа арифметичних і логічних операцій. Pacсмотрім три різних підходи до проблеми кластерного аналізу: евристичний, екстремальний і статистичний. p align="justify"> Евристичний підхід характеризується відсутністю формальної моделі досліджуваного явища і критерію для порівняння різних рішень. Його основою є алгоритм, побудований виходячи з інтуїтивних міркувань.
При екстремальному підході теж не формулюється вихідна модель, а задається критерій, що визначає якість розбиття на кластери. Такий підхід особливо корисний, якщо мета дослідження ч...
