овок:
В¬ Пифагорейская школа - перший витік європейської математики
В¬ Піфагорійці досить істотно вплинули на Платона
Проблеми, які не вирішили Піфагорійці
В¬ Не знайшли переходу від точок до об'ємним тривимірним тілам
В¬ Відкриття ірраціональності.
Філософія Платона. Якщо Сократ мав незнатне походження, то його учень - Платон (427-327 до н.е.) був представником афінської аристократії: створивши свою школу - В«АкадеміюВ», він став вершиною всієї античної та світової філософії. p align="justify"> Ідеї філософії, що стосуються математики - першоосновою всього є Ейдос (з грец. - ідея, форма, вигляд) - це не думки людей, а ідеальні освіти
Основні ознаки ейдоса:
В¬ Вони існують за межами космосу
В¬ Чи не матеріальні, мають універсальної сутністю (тобто щось взагалі)
В¬ У своєму існуванні вони самостійні і являють собою вічні, загальні думки і досконалі зразки: В«благо в собіВ», В«прекрасне саме по собіВ» і т.п.
В¬ Ейдос організовані в ієрархічне єдність, на вершині якого розташоване В«Благо-ЄдинеВ», нижче-інші ідеї (буття, спокій і т.п.)
Теорія пізнання Платона
В¬ Людина поєднує в собі вічну душу і тлінне, кінцеве, смертне тіло (тіло пов'язане з матерією і космосом, душа має своєю батьківщиною - Гіперуранія)
В¬ Душа розумна і у своїй пам'яті містить образи ейдосів
В¬ Коли розумна душа потрапляє в тіло, то втрачає пам'ять, але в глибинній пам'яті у неї є все. Платон: В«Пізнання це раціональне пригадування розумною душею ейдосівВ». Коли почуття бачать предмети В«космосуВ» це не пізнання (це тіні тіней з легенди про печери). Коли розумна душа починає працювати в математичному ключі, вона починає діставати з пам'яті образи геометричних тіл і тільки після цього філософський розум починає пригадувати ейдоси.
Вплив Платона на грецьку математику
Математику розділили на 2 форми: практичну (обчислювальна) і теоретичну (на базі Платона школи).
В¬ Платон запропонував створити математику теоретичного типу. Ця математика д.б. дати картину світових геометричних фігур.
В¬ Методом д.б. чисто раціональні операції, логічні визначення та логічні докази.
...
