с. Звідси: В
зростання доходу до нового режиму відповідає типовому коливального ланці або транспортної моделі:
В
при (незгасаючі коливання), де характеризує співвідношення зміни доходу до відповідної зміни обсягу інвестицій:
В
постійна часу характеризує час росту доходу в дослід режимі:
міс. Звідси:
В
В
Структура об'єкта послідовна:
В
Модель в диференціальної формі:
З рівняння Лапласа отримаємо:
В В В
Модель в дискретної формі:
де - період контролю продажів, який визначається з умови:
Звідси:
0,1 міс. 3,1 дня
Далі:
В В
Остаточно отримуємо:
В
1.2 Статичні і динамічні характеристики ОУ
Статична характеристика ОУ
На підставі експериментальної характеристики об'єкт характеризується наступними виразами:
100%/мес.125%/мес.103%/мес.y5, 65 млн.р./мес.7, 8 млн.р./мес.5, 83 млн.р./міс .
В
У діапазоні вхідних впливів характеристика є квазилинейной, що зумовлює застосування лінійних методів управління.
Перехідна характеристика ОУ
Розраховується виходячи з постійних інвестицій у підприємства за таких умов:
Початкові умови приймаємо рівними нульовим:
0%/міс.
= 0 млн.р./міс.
За вхідний вплив приймаємо збільшення інвестицій на 25%:
25%/міс.
Для розрахунку використовуємо дискретну модель об'єкту:
В
Розрахунок ведемо в збільшеннях, тобто результуюче вихідне значення ОУ виходить за рахунок підсумовування і розрахункового.
Таблиця розрахунку перехідної характеристики
lty (l) -0,99 y (l-2) 1,98 y (l-1) 0,00086 V (l-5) V (l) y (l) рез В
Виходячи з перехідною характеристики, визначили:
) Характеристика відповідає експериментальній з деякою погрішністю, але в цілому модель адекватна.
) Об'єкт характеризується транспортним запізнюванням 0,5 міс., протягом якого дохід від продажів не змінюється.
) Зростання доходу відбувається за загальний час 6,5 міс.
) Об'єкт є коливальним з періодом Т = 6 міс.
Імпульсна характеристика ОУ
Початкові умови приймаємо рівними нульовим:
0%/міс.
= 0 млн.р./міс.
За вхідний вплив приймаємо одноразова протягом місяця збільшення інвестицій на 25%:
25%/міс.
У наступні місяці інвестиції залишаються нульовими.
Для розрахунку використовуємо дискретну модель об'єкту:
В
Розрахунок веде...
