ють повну систему рівнянь Кірхгофа і застосовують до неї пряме перетворення Лапласа. У результаті отримують систему операторних рівнянь.
(3) З цієї системи знаходять зображення шуканої величини і переходять до оригіналу. Так зазвичай надходять, коли вся схема описується одним рівнянням. У складних ланцюгах цей шлях не ефективний, так як він дозволить прибрати тільки один недолік класичного методу (пошук початкових умов). Другий недолік - рівняння можна писати тільки за законами Кірхгофа - залишився. Щоб і його прибрати, формулюють в операторної формі закони ланцюгів і будують операторні схеми заміщення.
3 Закони ланцюгів в операторної формі
Застосуємо до законів Кірхгофа для миттєвих значень пряме перетворення Лапласа. br/>В
Приклад:
В деякій схемі для деякого вузла маємо рівняння:. Зображення джерела легко знаходиться (див. початок операторного методу). Наприклад, якщо. p> Нехай в деякому контурі виконується рівняння:
,
.
Тоді застосовуючи перетворення Лапласа, отримаємо:
В В В В В
4 Еквівалентні операторні схеми заміщення
Аналіз отриманих виразів дозволяє раз і назавжди намалювати операторні схеми заміщення елементів, з яких можна будувати операторної схему заміщення всій послекоммутаціонной схеми.
В
З прикладів видно, що джерело струму відображається зображенням джерела струму, а ЕРС - зображенням джерела ЕРС.
Якби у схемі був керований джерело, то. Аналогічно з керованим джерелом струму. Для обліку взаємних індуктивностей можна вчинити аналогічно, при цьому в схемою заміщення з'являться додаткові джерела ЕРС і.
Якщо ж до комутації в індуктивностях струму не було (розрахунок перехідної й імпульсної характеристики, передавальної функції), то ніяких додаткових джерел не з `явиться, а просто треба буде за колишніми правилами враховувати напругу взаємної індукції.
Приклад:
В В
В
З урахуванням сказаного, під операторних методом розуміють такий порядок дій.
1) У схемі до комутації розраховують і.
2) Малюють операторну схему заміщення ланцюга після комутації.
3) Найефективнішим методом знаходять зображення тієї величини, яку треба знайти.
4) Переходять від зображення до оригіналу.
Список літератури:
1. Теорія електричних кіл: Методичні вказівки до лабораторних робіт/Рязан. держ. радіотехн. акад.; Упоряд.: С.М.Мілюков, В.П.Ринін; Під ред. В.П.Риніна. Рязань, 2002. 16 с., 2004. 20 с. (№ 3282, № 3624)
2. Основи теорії кіл: Методичні вказівки до курсової роботи/Рязан. держ. радіотехн. акад.; Упоряд.: В.Н.Зуб, С.М.Мілюков. Рязань, 2005. 16 с. p> 3. Основи аналізу та розрахунку лінійних електричних ланцюгів: Учеб. посібник/Н.А.Кромова. -2-е вид., Перераб. і доп.; Іван. держ. енерг. ун-т. -Іваново, 1999. -360 С. p> 4. Голубєв О.М. Методи р...
