ь (6) стійка, тоб, тоді й Тільки тоді, коли ВСІ характерістічні корені матріці Якобі мают невід'ємні дійсна числа. Дана Умова віконується, ЯКЩО ВСІ товари є заміннімі, тоб Збільшення Ціни на будь-який продукт при незмінніх других цінах приводити до Збільшення надлишково Попит на будь-який Інший продукт для всіх,. Отже, точка рівновагі є локально стійкою, ЯКЩО ВСІ продукти є заміннімі.
В
2 Ітератівній процес знаходження рівноважніх ЦІН
Розглянемо ітератівній процес по Вальраса, что імітує дію ринкового механізму з встановлення рівноважніх ЦІН на прайси.
За господарські суб'єкти, что беруться доля у процесі Функціонування прайси, віберемо Дві ФІРМИ, Кожна з якіх, володіє Єдиним доступним їм Обом фактором, віробляє по одному увазі ПРОДУКЦІЇ кінцевого Попит, и одного споживача, что предлагает цею Попит. Умовімося, что обмін здійснюється через єдиного посередника - аукціонніка. У цьом випадка економічний цикл віглядатіме так, як показано на рис. 1. br/>В
Малюнок 1.
Проблема оптимального розподілу ресурсів для Такої ЕКОНОМІКИ формулюється таким чином.
Умови Попит (D-Demand) i Предложения (S-Supply) ПРОДУКЦІЇ:
.
Умови Попит та Предложения ресурсів:.
Функція корисності, что максімізується Споживачем:
.
Тут
- ОБСЯГИ Предложения-го продукту-ім підпріємством;
- ОБСЯГИ Попит з боку споживача на-й продукт;
- пропозиція ресурсу;
- ОБСЯГИ Попит на ресурс з боку-го ПІДПРИЄМСТВА;
- виробнича функція-го ПІДПРИЄМСТВА;
- функція корисності споживача.
Ітератівній процес знаходження рівноважніх ЦІН Складається з таких п'яти кроків на Кожній ітерації.
1. Аукціоннік указує-й фірмі Ціну на ее продукцію и Ціну фактора, а такоже сообщает спожівачеві Ціни ї Ціну Попит, что дорівнює гранічній корисності,, де - функція корисності споживача, задана як, де, - КОЕФІЦІЄНТИ Функції корисності споживача.
2. Фірма з виробничою функцією, віходячі з завданні їй ЦІН, обирає таке сполучення витрат и результатів виробництва,,, что максімізує ее прибуток
В
и подає це сполучення на Розгляд аукціонніка.
Необхідною умів максімізації прибутку ПІДПРИЄМСТВА є
прі.
Отже, з Огляду на ті, что
В
при одержуємо
,
де, - КОЕФІЦІЄНТИ виробничої Функції-ї ФІРМИ. p> 3. Споживач візначає Попит на-й продукт у такий способ. Если на-й продукт Попит немає або гранична корисність споживача Менша за граничні витрати, то споживач залішає величину Попит без змін. У протилежних випадка ВІН коректує ОБСЯГИ Попит на-й продукт за формулою
,,
де,, - додатні КОЕФІЦІЄНТИ.
4. Обчіслюється надлишково Попит, Який дорівнює
В
Если з точністю до дорівнює 0, тоді процес обчислення ЦІН пріпіняється та вважається, что сформовано рівн...
