ольоту ракети в полярній системі:
В
З рівнянь (3) після інтегрування визначається сферична дальність польоту на АУТ і місцева висота:
В
Для кутів,,, і можуть бути написані такі співвідношення (рис.3):
В
В
Рис.3. Основні сили і моменти, що діють на ракету в польоті. br/>
У формули (1) - (4) входять наступні величини:
- швидкість руху ракети;
- осьова аеродинамічна сила;
- підйомна (бічна) аеродинамічна сила;
- щільність повітря на висоті польоту;
- щільність повітря на рівні моря;
- площа міделя ракети;
- діаметр ракети;
- коефіцієнти аеродинамічних сил опору повітря, визначаються при аеродинамічних розрахунках. Величини цих коефіцієнтів - змінні і в основному залежать від швидкості або числа Маха;
- число Маха;
- швидкість звуку в атмосфері на висоті польоту;
- маса ракети;
- стартова маса ракети;
- масовий секундний витрата палива;
- час польоту;
- вага ракети;
- прискорення земного тяжіння на висоті польоту;
- прискорення земного тяжіння у поверхні Землі;
- відстань від центру Землі до ракети (радіус-вектор ракети);
- кут атаки, кут між вектором швидкості і поздовжньою віссю ракети;
- кут нахилу траєкторії, кут між вектором швидкості і лінією горизонту точки старту;
- кут нахилу траєкторії до місцевого горизонту, кут між вектором швидкості і лінією місцевого горизонту;
- полярний кут;
- тяга двигуна;
Тягу рухової установки в загальному випадку можна визначити за такою формулою:
, де:
- тяга при роботі маршових і керуючих двигунів;
- тяга при роботі маршових двигунів;
- тяга при роботі керуючих двигунів;
- питомий імпульс тяги маршових, керуючих двигунів;
- масовий секундний витрата маршових, керуючих двигунів;
- тиск атмосфери на висоті польоту;
- площа зрізу сопла маршових і керуючих двигунів;
- площа зрізу сопла маршових двигунів;
- площа зрізу сопла керуючих двигунів;
На стадії передескізних проектування для ракет з конічною головною частиною, всі щаблі яких мають однаковий діаметр, можуть використовуватися такі залежності для визначення аеродинамічних коефіцієнтів і:
В В
Провівши незначні перетворення рівнянь (1) - (3) отримаємо їх вираження у вигляді, зручному для чисельного інтегрування
В
При чисельному рішенні системи з 4-х диференціальних рівнянь у будь-який момент часу легко визначити наступні параметри траєкторії:
В
Але для визначення параметрів руху ракети на АУТ недостатньо отриманої системи рівнянь (5), так як невідомо зміна кута атаки і зміна кута тангажу. Тому щоб замкнути систему (5), до неї необхідно додати одне з співвідношень:
а) програмне зміна кута тангажу;
