фундаментальних математичних теоремах і володіють такими операційними властивостями як збіжність. p align="justify"> Розглянемо методи мінімізації, в яких використовуються лише значення функції і не використовуються вектор-градієнти або матриці Гессе. У тих випадках, коли градієнти або матриці Гессе можуть бути легко обчислені, прямий метод виявляється, менш ефективним. Проте у ряді випадків прямі методи є єдиними практично застосовними, наприклад, якщо функція f (х) має розриви першої похідної. Якщо f (х) задана не в явному вигляді, а системою рівнянні, що відносяться до різних підсистем деякої системи (це якраз має місце при побудові моделей реальних систем плі процесів), то аналітичне або чисельне визначення похідних стає дуже складним або навіть неможливим. І в цьому багато методи незастосовні. Іншим випадком, коли методи прямого пошуку можуть конкурувати з іншими групами методів, є випадок, коли функція f (х) володіє декількома локальними екстремумами. На розробку методів прямого пошуку для визначення мінімуму функцій і змінних було витрачено багато зусиль. Методи прямого пошуку є методами, в яких використовуються тільки значення функції. Ми розглянемо докладно лише один з них. Практика показала, що цей метод ефективний і застосуємо для широкого числа додатків. Розглянемо функцію двох змінних. Її лінії постійного уровня1 на рис. 1, а мінімум лежить в точці (x1 *, x2 *). У методах прямого пошуку обмеження враховуються в явному вигляді. Необхідність розробки цих методів пов'язана з тим, що в інженерних додатках часто доводиться стикатися з випадками, коли цільові функції не задані в явному вигляді. Ці методи будуються на інтуїтивних міркуваннях, не підкріплені суворої теорією і, отже, не гарантується їх збіжність. Незважаючи на це, в силу своєї логічної простоти ці методи легко реалізуються. br/>В
Перед безпосереднім застосуванням методів прямого пошуку необхідно провести ряд заходів з підготовки завдання до вирішення, а саме
В· виключити обмеження у вигляді рівностей;
В· визначити початкову допустиму точку.
Найпростіший спосіб виключення обмежень у вигляді рівностей полягає у вирішенні його відносно однієї із змінних з наступним виключенням цієї змінної шляхом підстановки отриманого виразу в співвідношення, що описують задачу. При цьому слід враховувати, що кордони значень виключаються змінних зберігаються в задачі у вигляді обмежень - нерівностей. p align="justify"> Незважаючи на те, що підстановка є найпростішим способом винятку обмежень - рівностей, не завжди виявляється можливим її здійснити. У цьому випадку проблема вирішується шляхом чисельного рішення рівняння щодо залежних змінних при заданих значеннях незалежних оптимізують змінних. p align="justify"> Для визначення початкової допустимої точки доцільно використовувати процедуру випадкового пошуку, осн...
