овна ідея якого буде розглянута нижче.
.2 Деякі методи прямого пошуку
Найпростішим методом пошуку є метод покоординатного узвозу. З точки А ми виробляємо пошук мінімуму уздовж напрямку осі і, таким чином, знаходимо точку В, в якій дотична до лінії постійного рівня паралельна осі. Потім, виробляючи пошук з точки В в напрямку осі, отримуємо точку С, виробляючи пошук паралельно осі, отримуємо точку D, і т. д. Таким чином, ми приходимо до оптимальної точці. Очевидним чином цю идую можна застосувати для функцій n-змінних. p align="justify"> Теоретично даний метод ефективний у випадку єдиного мінімуму функції. Тому були розроблені більш складні методи, використовують більше інформації на підставі вже отриманих значень функції. Існують такі методи прямого пошуку: метод комплексів, метод випадкового пошуку, метод Нелдера-Міда і метод Хука-Дживса, який ми розглянемо докладніше далі. p align="justify"> 2. Метод Хука-Дживса. p align="justify"> Метод Хука-Дживса був розроблений в 1961 році, але до цих пір є досить ефективним і оригінальним. Пошук складається з послідовності кроків досліджує пошуку навколо базисної точки, за якою у разі успіху слід пошук за зразком. Він застосовується для вирішення завдання минимизирования функції без врахування обмежень. p align="justify"> Опис цієї процедури представлено нижче:
А. Вибрати початкову базисну точку b1 і крок довжиною h1 для кожної змінної xj, j = 1, 2, ..., n. p align="justify"> Б. Обчислити f (х) в базисної точці b1 з метою отримання відомостей про локальному поведінці функції f (x). Ці відомості будуть використовуватися для знаходження підходящого напрямку пошуку за зразком, за допомогою якого можна сподіватися досягти більшого убування значення функції. Функція f (x) в базисної точці b1, знаходиться наступним чином:
. Обчислюється значення функції f (b1) у базисній точці b1. p align="justify">. Кожна змінна по черзі змінюється додатком довжини кроку. Таким чином, ми обчислюємо значення функції f (b1 + h1e1), де e1 - одиничний вектор у напрямку осі x1. Якщо це призводить до зменшення значення функції, то b1 замінюється на b1 + h1e1. В іншому випадку обчислюється значення функції f (b1-h1e1), і якщо її значення зменшилося, то b1 замінюємо на b1-h1e1. Якщо жоден з пророблених кроків не приводить до зменшення значення функції, то точка b1 залишається незмінною і розглядаються зміни в напрямку осі х2, тобто перебуває значення функції f (b1 + h2e2) і т. д. Коли будуть розглянуті всі n змінні , ми будемо мати нову базисну точку b2.
. Якщо b2 = b1, тобто зменшення функції не було досягнуто, то дослідження повторюється навколо тієї ж базисної точки b1, але зі зменшеною довжиною кроку. На практиці задовільним є зменшення кроку (кроків) вдесятеро від початкової довжини. p align="justify">. Якщо b2 b1, то проводиться пошук за зразком. ...
