ередовищі.
Практичне використання рівнянь нелінійно-пружного режиму фільтрації
З метою практичного використання рівняння (1.4), наприклад для відновлення функції тиску, його необходімолінеарізовать або побудувати наближене рішення. Вводячи функціюU = ? ? і лінеарізуя рівняння (1.4) за Л.С. Лейбензон [9], автори [7] отримали:
В
У цьому випадку рівняння (2.1) є звичайне рівняння пружного режиму фільтрації, де Г¦ - коефіцієнт пьезопроводності у визначенні В . Н Щелкачева.
Таким чином, всі рішення, отримані в теорії пружного режиму, можуть бути використані, якщо в них замість тиску Р прийняти значення
В
а замість об'ємного дебіту прийняти значення G ? -1 0 ? . Наприклад, розподіл тиску в пласті при осесиметричному притоці до свердловини записується у вигляді
В
Лінійне протягом рідини описується линеаризированнымуравнением
В
при початкових і граничних умовах
В
де Ф (? ) - інтеграл ймовірності.
В
Для трещиновато-пористого пласта при пружному режимі фільтрації необхідно в отримані рішення замість параметра t підставити відповідний комплекс
В
Сталий приплив однорідної рідини
Стале розподіл тиску впласте задовольняє рівнянню
В В
Як бачимо, для усталеного режиму фільтрації з урахуванням пружних властивостей середовища і рідини рівняння Лапласа задовольняє несамо тиск, а функція U в рівнянні (3.1). Оскільки рівняння Лапласа лінійне, то до нього можна застосувати принцип суперпозиції. Тому можна використовувати існуючі рішення, що не враховують деформацію середовища. p align="justify"> Для цього досить у розрахункові формули замість тиску Р підставити функцію U, а замість об'ємного дебіту - значення G ?? -1 . Тоді, наприклад, формула Дюпюї для масової витрати записується у вигляді
В
де
В
або
В
де
В
К, ? , ? < span align = "justify"> - параметри при поточному пластовому тиску Р до на контурі живлен...
