нутрішнього вузла справедлива формула:
В
, (7)
тут розраховується за формулою (5), в якій приймається,, при цьому, де - підмножина зовнішніх граничних вузлів.
газодинамічних мережу можна представити у вигляді такої матриці:
. (8)
Матриця (8) повністю характеризує газодинамічне стан мережі гірничих виробок очисного ділянки в будь-який момент часу.
У початковий момент часу (8) описує топологію розглянутої мережі, гілок якої поставлені у відповідність параметри,, і коди, що характеризують джерела газовиділень. Передостанній стовпець матриці заповнюється чисельними значеннями концентрацій у зовнішніх граничних вузлах, а для гілок, які не мають зовнішніх вузлів, елементи стовпця приймаються рівними нулю. Останній стовпець складається з нулів. p> Отже, спрогнозувати газову ситуацію на оч ном ділянці в будь-який момент часу - це заповнити, і для цього моменту часу. Для розрахунку елементів стовпців, і можна використовувати розроблений комплекс програмних засобів, що дозволяє чисельно реалізувати формулу (7) і оформляє результати обчислень у вигляді матриці (8). p> Динаміка концентрації газової домішки газу на очисних ділянках і в підготовчих виробках при постійному атмосферному тиску
Газові ситуації на очисних і підготовчих ділянках моделюють за допомогою рівняння конвективно-турбулентної дифузії газової домішки в повітрі. При цьому розглядають однорідну і ізотропну турбулентність, нехтують двома розмірами гірських виробок і враховують лише довжину. Використовуючи цей підхід, визначимо вид джерела в рівнянні дифузії. p align="justify"> Розглянемо газообмін у довільному обсязі W , де газовиділення одно I, щільність повітря постійна, концентрація газу на свіжому струмені з н = const, а в початковий момент часу газу в розглянутому обсязі не було. Концентрація газу на вихідному струмені буде деякою функцією часу. Кількість повітря Q, що подається в даний обсяг також є величиною постійною. Отже, рівняння балансу кількості газу в об'ємних одиницях можна записати в наступному вигляді:
. (9)
Рівняння балансу кількості газу (9) перетворюється до наступного диференціального рівняння:
, (10)
де L - протяжність виробки або сумарна довжина виробок очисного ділянки (це залежить від вихідних технологічних умов).
Математична модель газової ситуації в підготовчій виробці при постійному атмосферному тиску буде мати наступний вигляд:
, (11)
де Uср - середня швидкість руху повітря по підготовчій виробці; LП.В - проектна довжина підготовчої виробки; IП.В, W П.В - абсолютна газовість і обсяг підготовчої виробки; С = с - сН; с - об'ємна концентрація розглянутої газової домішки в повітрі виробки; сН - об'ємна концентрація газової домішк...
